Exercicios Resolvidos Equaçoes Diferenciais

2009b em relação àquela do primeiro semestre de 2009. Além do evidente aumento de conteúdo, fiz uma revisão detalhada eliminando vários erros da versão anterior, melhorando e adicionando figuras, e recheando o texto com mais exemplos resolvidos e sugestões de exercícios. O conteúdo foi dividido em “capítulos”, em vez de “aulas”. Alguns pontos foram pensados exclusivamente para a turma de engenheiros de controle e automação e demais alunos que farão o curso no segundo semestre de 2009.…

x - y > 0 4 ) Ache o domínio da função w = R. Solução: Para w pertencente a R temos x1 + x2 + x3 + x4 + x5 0, logo : Dw = { (x1 , x2 , x3 , x4 , x5) R5 | x1 + x2 + x3 + x4 + x5 0 }. Exercícios: 1) Encontre uma função de várias variáveis que nos dê: a) A quantidade em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura e y metros de comprimento, se a altura

105 106 106 107 107 109 110 112 7.2 Gráficos Polares Coordenadas Polares Transformações retangular/polar Gráficos de barras e degrau 7.3 Opções 7.4 Gráficos 3D Aplicação à Solução de Problemas: trajetória de um satélite 8 SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 8.1 Interpretação Gráfica 8.2 Solução usando operações matriciais Divisão de matrizes Matriz Inversa Aplicação à Solução de Problemas: análise de um circuito elétrico 9 INTERPOLAÇÃO E AJUSTE DE CURVAS 9.1 Interpolação…

Controle 1 3.3 - TRANSFORMADAS DE LAPLACE DE FUNÇÕES SIMPLES ........................................ 15 3.4 - EXERCÍCIOS ........................................................................................................................ 17 3.5 - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA ....................................................................................... 18 3.6 - EXERCÍCIOS…

2 Gráficos Polares Coordenadas Polares Transformações retangular/polar Gráficos de barras e degrau 92 92 93 94 7.3 Opções 94 7.4 Gráficos 3D Aplicação à Solução de Problemas: trajetória de um satélite 8 SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 97 100 101 8.1 Interpretação Gráfica 101 8.2 Solução usando operações matriciais Divisão de matrizes Matriz Inversa Aplicação à Solução de Problemas: análise de um circuito elétrico 103 104 104 105 9…

..................................................6 2. Historia dos conceitos básicos de matemática....................................7 3. Função logarítmica.............................................................................8 4. Equações polinomiais..........................................................................11 4.1. Resolução de situações.....................................................................13 5. A Geometria Analítica..............................

Curricular Feliz Manuel Barrão Minhós Julho/2009 E QUA Ç Õ E S DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS RELATÓRIO DE UNIDADE CURRICULAR FELIZ MANUEL BARRÃO MINHÓS JULHO/2009 ii Índice Prefácio v Introdução e metodologia 1 Avaliação 5 1 EDO: generalidades e pré-requisitos 1.1 Definições e generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações exactas e factores integrantes . . . . . . . . . . 1.3 Equações elementares de 1a ordem . . . . . . . . . . . .…

CÁLCULO I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu desenvolvimento

tenham nenhuma fonte. Obteremos para estes circuitos uma equação diferencial linear homogênea de 1ª ordem ou um sistema de equações de 1ª ordem para circuitos que contenham mais de um indutor ou mais de um capacitor dispostos de maneira tal que não permitam uma associação série ou paralela de modo direto. Uma solução será obtida ao encontrarmos, para a variável dependente, uma expressão que satisfaça a equação diferencial e a distribuição de energia nos indutores e…

gerando respectivamente custo e receita marginais. Reciprocamente, em outros problemas, o que se procura é a recuperação de uma função total a partir de sua derivada, ou seja, de sua função marginal. Enquanto no primeiro caso utiliza-se o cálculo diferencial, no segundo recorre-se ao cálculo integral. Embora, anteriormente, tenha enfatizado particularmente custos e receitas marginais, cabe ressaltar que se pode definir variáveis marginais – e, reciprocamente, resgatar as variáveis…