ogata engenharia

Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES
CIRCUITOS RL E RC
RESPOSTA NATURAL CAPITULO 05
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE ENGENHARIA - FENG
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE
CIRCUITOS I Professor Silvio Lobo Rodrigues 2
5.1 INTRODUÇÃO Estudaremos neste capítulo os circuitos mais simples contendo resistores e capacitores ou resistores e indutores e que não tenham nenhuma fonte. Obteremos para estes circuitos uma equação diferencial linear homogênea de 1ª ordem ou um sistema de equações de 1ª ordem para circuitos que contenham mais de um indutor ou mais de um capacitor dispostos de maneira tal que não permitam uma associação série ou paralela de modo direto. Uma solução será obtida ao encontrarmos, para a variável dependente, uma expressão que satisfaça a equação diferencial e a distribuição de energia nos indutores e capacitores num determinado instante de tempo t = 0. A solução da equação diferencial representa a resposta do circuito. Quando o circuito não é alimentado continuamente por uma fonte independente a resposta é chamada de resposta natural, ou transitória uma vez que ela depende apenas da natureza dos elementos do circuito e desaparece ao longo do tempo pela dissipação da energia armazenada nos capacitores ou indutores se transformando em calor nos resistores do circuito.

5.2 CIRCUITO RL MAIS SIMPLES Consideremos o CKT da figura 5.1 no qual a corrente no indutor em t = 0 é I0.

Figura 5.1 - Circuito RL simples.

Do circuito temos:

(5.1)

Esta é a equação diferencial de 1ª ordem representativa do circuito.
L R di v v L Ri 0 dt di R i 0 dt L
+ = +=
+ = t = 0 vL +
-
R
-
vR
+
i(0) = I0 i PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL