EXERCICIO DE DERIVADAS

Exercícios – Derivadas - Lista 1 1) Usando a definição de derivada, determinar a derivada das seguintes funções: 1 a) f(x) = 3x + 2 c) f(x) = x2 b) f(x) = 1 – 4x2 d) f(x) = 2x2 – x – 1 Respostas: a) 3 b) - 8x c) 1 x  22 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir usando as regras de derivação. a ) f ( x)  10 j ) f ( x)  3 ln x  5 b) f ( x )  x l ) f ( x)  10 ln x  3 x  6 x 1 m) f ( x )  x2 5 c) f ( x)  10 x 5 1 d ) f ( x)  x 2 2 e) f ( x )  x 2  x 3 2 n) f ( x )  x 3 f ) f ( x)  10 x  5 x g ) f ( x)  2 x  1 3 o) f ( x)  3 x  5 3 x  10 2 p ) f ( x)  (2 x 2  3 x  5).(2 x  1) q ) f ( x)  (7 x 3  5 x  3).( x 2  7 x) h) f (t )  3t  6t  10 2 r ) f ( x)  i ) f (u )  5u  2u  6u  7 3 2 x 2  3x  6 7x  3 Respostas: a)0 b)5x4 c)50x4 d)x e)2x+3x2 f)30x2+10x g)2 h)6t-6 i)15u2-4u+6 j) 2 10 n) 3 o) 3  5  3 m)  1 2 x 3 x 2 x 3 3 x2 x  2 3 l) x p)12x2-16x+13 q) 35x4 – 196x3 - 15x2 + 76x - 21 r) 7 x 2  6 x  51 7 x  32 3) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado usando as regras de derivação. a) f ( x)  x 2 para x0  4 b) f ( x )  2 x  3 c) f ( x)  3 x para x0  3 para x0  1 d ) f ( x)  x  3x 2 e) f ( x )  x  4 2 para x0  2 para x0  0 f ) f ( x)  5 x 4  x 3  6 x 2  9 x  4 para x0  0 1 para x0  2 x 5 x 2  3x  9 h) f ( x

EXERCÍCIOS DERIVADAS – PARTE II 1) Dada a função do 1º grau f ( x ) = 2 x – 3, calcule: a) f ′(2) = c) f ′( -1) = b) f ′(5) = d) f ′(- 3) = 2) Calcule o valor numérico das derivadas: a) y = 2 x 3 + 3 x 2 – 4 x + 1 y ′ ( 1 ) = b) y = 5 x 4 – 2 y ′ ( - 1 ) = c) f ( x ) = x 2 – 2 x f ′ ( 2 ) = d) f ( x ) = f ′ ( 1 ) = e) y = 8 x ( 3 x + 2 ) y ′ ( 0 ) = f) f ( x ) = ( 2 x + 4 ) ( 3 x – 4 ) f ′ ( - 1 ) = g) y = 3 x 2 – 1 y…

UEM – CCE – DMA Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I – Ciência da Computação 3º Lista de exercícios – Derivadas Parte I Resolver os seguintes exercícios do livro: Cálculo – Vol. I, James Stewart – 6º edição, Cengage Learning, 2010. Seção 3.1: 3 ao 36, 47 ao 80. Seção 3.2: 1 ao 58. Seção 3.3: 1 ao 35, 99 ao 49. Seção 3.4: 1 ao 96. Seção 3.5: 1 ao 36, 45 ao 54. Seção 3.5: 1 ao 54. Seção 3.6: 1 ao 56. Seção 3.7: 1 ao 24. Seção 3.9: 1 ao 44. Seção 3.11: 30 ao 47. Revisão: 1 ao…

+ 180 A função custo total semanal associada com a produção do modelo Pulsar 25 é dada por C(x)= 0,000002x3 – 0,02x2 + 120x + 60.000 em dólares. a) Determine as funções receita R e lucro P. b) Estabeleça a função custo marginal C’, a função receita marginal R’ e a função lucro marginal P’. c) Calcule C’(2.000) e P’(2.000), interpretando seus resultados. d) Esboce o gráfico das funções C, R e P e, com o auxílio dos gráficos obtidos, interprete as partes (b) e…

FACULDADE EDUCACIONAL ARAUCÁRIA CURSO ENGENHARIA CIVIL - 1°C PROCEDIMENTO OPERACIONAL - PROJETOS CURITIBA 2013 INTRODUÇÃO Este trabalho objetiva, criar um formulário de procedimento operacional padrão, para realização de projetos. Observando que não é definido detalhadamente todos os passos que compõem um procedimento operacional padrão, devido à falta de especificação do tipo de projeto a ser executado, elaborado ou criado; Bem como outros detalhes…

3a. LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA II 3o. Período de Ciências Econômicas – sala A33 Funções com várias variáveis (limite e derivada) Profa. Valéria Cristina Gelfuso 1 –Calcule os valores indicados para as funções: a) f(x,y) = (x – 1)2 + 2xy3 ; f(2,-1), f(1,2) b) f(x,y) = ; f(1,2), f(-4,6) c) f(x,y) = ; f(4,5), f(-1,2) d) f(x,y) = 10x1/2y2/3 ; f(16,27), f(4, -1,331) e) f(x,y) = ; f(-1,e3), f(ln9,e2) f) f(x,y) = ; f(1,0), f(ln2, 2) …

Cálculo Diferencial e Integral III Página 1 1. Derivadas Parciais de 1ª ordem Segundo Gonçalves e Flemming, apresentamos as seguintes definições: 1.1. Definição Dada a função 1ª ordem f : A  Rn  R , f  f ( x1, x2 ,..., xn ) , temos n derivadas parciais de f f f , em que , ,..., x1 x2 xn f f ( x1  x1, x2 ,...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x1 x10 x1 f f ( x1, x2  x2 , x3...xn )  f ( x1, x2 ,..., xn )  lim x2 0 x2 x2 f f (…

Matem´tica Biotecnologia a Lista de Exerc´ ıcios de Derivada Prof. Ana Maria A. Bertone Universidade Federal de Uberlˆndia a Exerc´ ıcio 1: Calcule a derivada da fun¸˜o no ponto x: ca (a) g(x) = x3 + 7x2 − 5x (*) ; (d) g(x) = x−3 x+7 (e) h(x) = xsen(x2 ); tg(3x) ; (g) g(x) = 2cos(x) ; (b) f (x) = c) f (x) = 5sen(x2 + 1). (*) ; (f) f (x) = 3 ex (h) h(x) = ln (3x2 + 9x + 4) (*); Respostas: (a) 3x2 + 14x − 5; (b) 10 (x+7)2 2 −4 (*) (i)…

391 5.12 – EXERCÍCIO – pg. 224 1. Um fio de comprimento l é cortado em dois pedaços. Com um deles se fará um círculo e com o outro um quadrado. a) Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das duas áreas compreendidas pelas figuras seja mínima? S = π r 2 + a 2 sendo r o raio do círculo e a o lado do quadrado. temos que 2πr + 4a = l Assim, ⇒ a= l − 2πr . 4  l − 2πr  S =π r +   4  l 2 − 4 lπ r + 4π 2 r 2 S = π r2 + 16 2 2 − 4 lπ + 4π 2 .2r 16 − 4 lπ + 8π 2 r 2π r +…

defini¸ca˜o, df (x) f (x + ∆x) − f (x) = lim∆x→0 , dx ∆x (1) calcule as derivadas valor: √ (a) f (x) = √x. (d) f (x) = x3 . (b) f (x) = 7x2 + 3x + 1. (e) f (x) = e3x . (c) f (x) = cos(5x). 2. Encontre a reta tangente a curva f (x) = x2 + 1 no ponto (1, 2). Qual ponto da curva f (x) = x2 + 1 possui a reta tangente paralela ao eixo das abscissas. 3. Encontre todas as retas tangentes a curva f (x) = x2 − 1 que passam: (a) Pelo ponto (0,0). (b) Pelo ponto…