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ELETRÔNICA É a forma na qual se inclui ângulo de fase e magnitude de uma ou mais grandezas. Uma expressão complexa compreende uma parte real e uma parte imaginária, conforme mostra a figura abaixo. j é um operador que varia de 0º a 360º, em ângulos de 90º. O ângulo de 90º é de grande importância na análise de circuitos AC. Como j é um operador a 90º, isto significa que em 180º ele é repetido 2 vezes, em 270º é repetido 3 vezes e assim por diante. A expressão complexa deve ser escrita da seguinte forma: parte real parte complexa onde j é sempre escrito antes do número. Exemplo: RELAÇÃO DO FASOR COM A FORMA RETANGULAR Podemos então representar circuitos na forma complexa retangular conforme exemplos abaixo: O operador j indica uma relação de fase diferente de zero entre a parte real e a parte imaginária. Tomemos como exemplo impedâncias: Vejamos alguns exemplos abaixo de circuitos mais complexos: OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS I - ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO: Soma-se ou subtrai-se a parte real e a parte imaginária ( j ) separadamente: II - MULTIPLICAÇÃO OU DIVISÃO DE UM NÚMERO IMAGINÁRIO ( termo j ) POR UM NÚMERO REAL Basta multiplicar ou dividir, conforme exemplos abaixo: III - DIVISÃO DE UM NÚMERO IMAGINÁRIO POR UM NÚMERO IMAGINÁRIO ( divisão de um termo j por um termo j ) A divisão produzirá um número real ( as partes imaginárias ou os termos j se cancelarão), conforme…

NÚMEROS COMPLEXOS EM ELETRÔNICA É uma forma na qual se inclui ângulo de fase e magnitude de uma ou mais grandezas. Uma expressão complexa compreende uma parte real e uma parte imaginária, conforme mostra a figura abaixo. j é um operador que varia de 0º a 360º, em ângulos de 90º. O ângulo de 90º é de grande importância na análise de circuitos AC. 1) + 4 indica 4 unidades a 0º 2) - 4 indica 4 unidades a 180º 3) j4 indica 4 unidades a 90º Como j é um operador a 90º, isto…

NÚMEROS COMPLEXOS EM ELETRÔNICA É uma forma na qual se inclui ângulo de fase e magnitude de uma ou mais grandezas. Uma expressão complexa compreende uma parte real e uma parte imaginária, conforme mostra a figura abaixo. j é um operador que varia de 0º a 360º, em ângulos de 90º. O ângulo de 90º é de grande importância na análise de circuitos AC. 1) + 4 indica 4 unidades a 0º 2) - 4 indica 4 unidades a 180º 3) j4 indica 4 unidades a 90º Como j é um operador a 90º, isto…

representação Polar para Retangular Im r α Re Conversão de Retangular para Polar: r = Im 2 + Re 2 α = arctan Im Re Conversão de Polar para Retangular: Re = r. cos(α ) Im = r. sen (α ) Conversão de Polar para Retangular e Retangular para Polar na Calculadora HP 48G: • Inserir número complexo na HP 48G na forma retangular ; Exemplo de operação ⇦ ( ) 10 SPC 20 = (10 + j 20 ) • Conversão de número complexo na HP 48G para forma polar ; …

Para a análise de circuitos com sinais senoidais de corrente alternada, assim como na análise de circuitos de corrente contínua, tensões e correntes devem ser operadas algebricamente. Esta tarefa se torna pouco prática e trabalhosa quando operamos algebricamente equações sinusoidais na forma trigonométrica. O uso do sistema de números complexos permite relacionar sinais senoidais e se constitui numa técnica prática, fácil e precisa de se operar algebricamente sinais senoidais. O uso…

freqüências utilizadas em linhas de transmissão e também para freqüências ate umas poucas centenas de quilohertz, o efeito da freqüência sobre o valor da resistência é praticamente nulo. Portanto no circuito ao lado podemos considerar a resistência como sendo constante: Em um elemento resistivo a corrente e a tensão estão em fase. No caso de um elemento puramente resistivo a tensão e a corrente no dispositivo estão em fase, sendo a relação entre seus valores de pico dada…

ELETRICIDADE APLICADA E EQUIPAMENTOS ELETRÔNICOS III PROF: Márcio Arruda OS ELEMENTOS BÁSICOS E OS FASORES PROF: Márcio Arruda FASORES E NÚMEROS COMPLEXOS  Os fasores e os números complexos são duas importantes ferramentas para a análise de circuitos em corrente alternada (CA).  As tensões e correntes senoidais podem ser matemática e graficamente representadas por fasores em termos de suas magnitudes e ângulos de fase.  O sistema de números complexos é um meio de expressar os…

princípios da Indução eletromagnética. Para entender a produção de uma onda (sinal) senoidal deve-se conhecer bem os princípios das tensões e correntes induzidas: INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA Quando a região onde um circuito elétrico se encontra apresenta uma variação de fluxo magnético, surge nesse circuito, uma corrente elétrica. Este fenômeno é chamado de indução eletromagnética. Esta corrente induzida circula no circuito devido à uma diferença de potencial (tensão), chamada de…

ELÉTRICA CIRCUITOS LINEARES II VINICIUS INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CARATINGA ENGENHARIA ELÉTRICA CIRCUITOS LINEARES II VINICIUS TRABALHO Trabalho apresentado ao Instituto Tecnológico de Caratinga como requisito para obtenção parcial de créditos na disciplina de Circuitos lineares II. Forma Retangular e Polar A regra da multiplicação e diferente os produto dois numero imaginário e um…

1.3 Conjugado de um número complexo: 6 2. REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS COMPLEXOS 7 2.1. Representação Cartesiana 7 2.2. Representação Polar 9 3. CONVERSAO DE NÚMEROS COMPLEXOS 11 3.1. Conversão de Cartesiana para Polar 11 3.2. Conversão Polar para Cartesiana ou Retangular 13 4. OPERAÇÕES MATEMÁTICAS DE NÚMEROS COMPLEXOS 15 4.1 Adição e Subtração de Números Complexos 15 4.2 Multiplicação de Números Complexos 17 4.3 Divisão de Números Complexos: 19 CONCLUSÃO 21 BIBLIOGRAFIA…