Engenharia eletrica

Eletromagnetismo Equações de Poisson e de Laplace Equações de Poisson e de Laplace Lei de Gauss (Forma Pontual) = 1ª Equação de Maxwell: ∇ ⋅ D = ρV Como D = ε .E : ∇ ⋅ ε .E = ρV ∇⋅E = ( ) ρV ε Mas como E = − gradV : ∇ ⋅ − ∇V = ( ) ρV ε Obs.: ∇ ⋅ ∇V é o divergente do gradiente, que é o Laplaciano ∇ 2 ( ) ( ) Logo: ∇ 2V = − ρV ε Mudança de notação a partir deste ponto: “V” passa a ser identificado como “ Φ ” (não confundir com φ das coordenadas cilíndricas e esféricas). ∇ 2Φ = − ρV ε Equação de Poisson Para ρV = 0 : ∇ 2Φ = 0 Equação de Laplace 1 Eletromagnetismo Equações de Poisson e de Laplace Cálculo do Laplaciano 1 - Coordenadas Cartesianas: ∂2 ∂2 ∂2 + 2 + 2 ∂x 2 ∂y ∂z ∇2 = 2 - Coordenadas Cilíndricas: 1 ∂ ⎛ ∂ ⎞ 1 ∂2 ∂2 ⎜ρ ⎟+ 2 + 2 ρ ∂ρ ⎜ ∂ρ ⎟ ρ ∂φ 2 ∂z ⎝ ⎠ ∇2 = 3 - Coordenadas Esféricas: 1 ∂ ⎛ 2 ∂ ⎞ 1 1 ∂2 ∂ ⎛ ∂ ⎞ ∇ = 2 ⎜r ⎟+ ⎜ senθ ⎟+ ∂θ ⎠ r 2 .sen 2θ ∂φ 2 r ∂r ⎝ ∂r ⎠ r 2 .senθ ∂θ ⎝ 2 2 Eletromagnetismo Equações de Poisson e de Laplace Exercícios Resolvidos Exercício 1: No capacitor esférico na figura, o condutor interno é mantido no potencial V, enquanto que o condutor externo está aterrado ( Φ = 0 ). Usar a equação de Laplace e as equações de contorno dadas para obter a distribuição de potenciais e os campos elétricos no espaço entre os condutores. Obter também a capacitância da montagem. Discutir os resultados. Resolução: Devido…

................................... COEFICIENTE DE POISSON Esse coeficiente é assim conhecido em razão do famoso matemático francês S. D. Poisson (1781-1840), que tentou calcular essa relação por meio de uma teoria molecular dos materiais. Mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. Em particular, no caso da razão de Poisson, a relação estabelecida não é entre tensão e deformação, mas sim entre…

Aplicação da distribuição Poisson zero truncada á produtividade Aplicação da distribuição Poisson zero truncada á produtividade de autores Rubén Urbizagástegui Alvarado Bibliotecário. University of California, Riverside. Riverside, CA 97521-5900. USA. e-mail: rubur@ucracl.ucr.edu Descreve a natureza da distribuição zero truncada de Poisson conforme desenvolvida por Plackett. Apresenta as equações específicas quando a freqüência de zero observações não esta presente na amostra…

resolvido com i = 0,1 G= 2 e I = J=5,10,20 e 40 (hx = hy = h). Sugestão: Utilize o método SOR (seção 2.1.7 do livro de métodos numéricos dado eletrônicamente). Considere a equação adimensionalizada do problema de calor de duas dimensões. 0< x, y < 1 x= 0 , x= 1, = 1 y = 0, y =1, Uma malha bidimensional uniforme com I subdomínio na direção x e “j” subdomínio na direção y é utilizada para discretização do problema. Essa malha é aplicada nos pontos ondeij não é…

Sul Bacharelado em Estatística Processos Estocásticos Nomes: Mariana Pacheco e Paula Bracco Processo de Poisson Um processo de Poisson é uma cadeia de Markov de parâmetro contínuo onde a única mudança permitida a partir de qualquer estado “n” é para o estado “n+1” e tal mudança se processa com uma taxa constante. O tempo entre eventos consecutivos em um processo de Poisson tem distribuição exponencial de parâmetro λ. Ele pode ser definido em termos das ocorrências de…

1 1. Distribuição de Borel 1.1. Definição Uma variável aleatória discreta X é dita seguir a distribuição de Borel se sua função massa de probabilidade é dada por: ሺ‫ߣݔ‬ሻ௫ିଵ ିఒ௫ ݁ , ‫… ,3,2,1 = ݔ‬ ܲሺܺ = ‫ݔ‬ሻ = ቐ ‫!ݔ‬ 0, ܿܽ‫ݎݐ݊݋ܿ ݋ݏ‬á‫ ݋݅ݎ‬ (1) onde 0 < ߣ < 1. A distribuição de probabilidade quantificada conforme a equação (1) foi primeiramente obtida por Borel em 1942. Suponha que uma fila é inicializada apenas com um único…

obtém-se: Esta equação mostra que o alongamento de uma barra linearmente elástica é diretamente proporcional à carga e ao comprimento e inversamente proporcional ao módulo de elasticidade e à área da seção. O produto EA é chamado de rigidez axial. COEFICIENTE DE POISSON Razão de Poisson (µ) Mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. Em particular, no caso da razão de Poisson, a relação estabelecida não…

Elementos Finitos Aplicado ao Eletromagnetismo 1. Introdução Nesta apostila é apresentado os método do método dos elementos finitos de forma suscinta, baseado num exemplo de aplicação ao eletromagnetismo. Na primeira parte, constituida dos ítens 1-5, após uma breve introdução das Equações de Maxwell, é derivada destas a Equação de Poisson para o caso particular da magnetostática. Na segunda parte, constituida do ítem 6, é apresentada a solução desta pelo Método dos Elementos Finitos.…

representou matematicamente sua teoria com a equação: F = K.x Em que: F = força elástica K = constante elástica x = deformação ou alongamento do meio elástico Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente. A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também…

Equação | Campo | Personalidade(s) relacionada(s) | Equação de Allen-Cahn[1][2] | Separação de fase | S. Allen e John Werner Cahn | Equação de Archard | Ciência dos materiais | John F. Archard | Equação de Arrhenius | Cinética química | Svante Arrhenius | Equação de Aryabhata | Teoria dos números | Aryabhata | Modelo de Ashkin-Teller | Mecânica estatística | Edward Teller e Julius Ashkin | Equação de Avrami | Transformação de fase | Melvin Avrami | Equação de Bellman |…