Folhas FAEC Centroides 1

Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes 1 CENTRÓIDES Neste capítulo pretende-se introduzir o conceito de centróide, em especial quando aplicado para o caso de superfícies planas.♣ ♣ Este documento, constitui apenas um instrumento de apoio às aulas de Física Aplicada à Engenharia Civil II. 1 Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes CENTRÓIDES Pode-se definir centróide, como o centro geométrico de um corpo, de uma superfície, ou de uma linha. Para formas relativamente simples a determinação de centróides é extremamente fácil e objectiva, por vezes até é intuitiva, no entanto quando se trata de formas mais complexas, para determinar centróides é necessário recorrer a alguns conceitos de base, os quais se apresentam de seguida. 1.1 CENTRO DE FORÇAS PARALELAS Considere-se um sistema de forças paralelas, de expressão geral: G G Fi = Fi ⋅ u a) b) Figura 1. a) Sistema de forças paralelas; b) Resultante do sistema de forças paralelas. G G A resultante das forças paralelas R e o momento resultante M 0 em relação a 0 são dados pelas seguintes expressões: G n G R = ∑ Fi i =1 n G G G M 0 = ∑ ri ∧ Fi i =1 G em que ri representa o vector de posição do ponto de aplicação de cada uma das forças em G relação à origem. Considerando u como um vector unitário paralelo às forças representadas, as expressões anteriores também podem ser representadas do seguinte modo: 2 Física Aplicada à Engenharia Civil II G n G R = ∑ Fi ⋅ u i =1 Paulo Mendes n G G G M 0 =

forma, a fase subseqüente do estudo de Resistência dos materiais reside principalmente nos cálculos, onde então se procura determinar as conseqüências das forças que atuam sobre os corpos, a fim de dimensioná-los ou verificar os seus efeitos. No entanto, os assuntos ligados à Resistência são por demais vastos e complexos que se estendem muito além daqueles que estão sendo abordados neste trabalho que, precipuamente se limita a um objetivo, qual seja, o da resolução pratica dos…

atuante sobre um triângulo isósceles, cuja base é paralela ao nível d’água (γ = 1000 kgf/m³) e que está em um plano vertical, bem como a profundidade do ponto da aplicação. Figura Exemplo 11 Resolução: Temos F = p A. Mas p = γ h Da Tabela 2, extraímos: CG = Porém: CH = 3 2 − 12 = 2,828 m e h = 2 + CG 2 CH 3 CG = 1,886 m → h = 3,886 m AB . CH 2 × 2,828 = = 2,828m ² 2 2 A = F = 1000 x 3,886 x 2,828 = 10990 kgf y 0 = h0 = y + Ix yA Da…

Salvador 2007 Mecânica Geral 2 1. Introdução 3 2. Forças Sobre uma Partícula 4 2.1. Forças no plano sobre uma partícula 4 2.1.1. Resultante de duas forças sobre uma partícula (triângulo de forças) 5 2.1.2. Resultante de forças sobre uma partícula (componentes ortogonais) 10 2.1.3. Equilíbrio de uma Partícula no plano 14 2.2. Forças no espaço sobre uma partícula 17 2.2.1. Vetor força definido por seu módulo e dois pontos de sua linha de ação 19 2.2.2. Equilíbrio de uma…

ESTUDO DAS TENSÕES 1.1 – INTRODUÇÃO: A Resistência dos Materiais é um ramo da Mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que agem no interior do corpo. Assim, tem-se envolvido o cálculo das deformações do corpo e o estudo da estabilidade do mesmo quando sujeito a forças externas. O estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecer conhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos…

Corpos rígidos: sistemas equivalentes de forças Cap. 3 – Corpos Rígidos: Sistemas Equivalentes de Forças Introdução A maioria dos corpos tratados na mecânica elementar é supostamente formada por corpos rígidos; considerando-se como corpo rígido aquele que não se deforma. As estruturas e as máquinas reais, no entanto, nunca são absolutamente rígidas e deformam-se sob as cargas a que estão submetidas. Mas, normalmente, essas deformações são pequenas e não alteram sensivelmente as…

curso em questão maior facilidade no aprendizado. Nestes últimos anos foram introduzidas algumas modificações visando manter o objetivo inicial e também resumir o conteúdo de alguns experimentos, e para isso, percebeu-se que a integração dos alunos no processo de otimização do curso como um todo tem sido muito importante. Portanto, espera-se que essa otimização continue acontecendo por meio de correções, questionamentos e sugestões que, serão sempre bem-vindas. Assim sendo,…

MATERIAIS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS José Fernando Xavier Faraco Presidente da FIESC Sérgio Roberto Arruda Diretor Regional do SENAI/SC Antônio José Carradore Diretor de Educação e Tecnologia do SENAI/SC Marco Antônio Dociatti Diretor de Desenvolvimento Organizacional do SENAI/SC SENAI/SC Resistência dos Materiais 2 FIESC SENAI Federação das Indústrias do Estado de Santa Catarina Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de Santa Catarina…

Princípio do equilíbrio: “Duas forças só podem permanecer em equilíbrio quando forem de intensidades iguais, de sentidos contrários e colineares (Figura 1)”. Figura 1 Princípio da superposição: “A ação de um dado sistema de forças não será alterada se adicionarmos ou subtrairmos a estas forças qualquer outro sistema em equilíbrio”. Seja o sistema em equilíbrio: P’ e P’’ de mesmo módulo igual ao módulo de P e de sentido indicado na Figura 2. Ora P’ e P’’ é um sistema de…

paralelas retangulares projetáveis, • 01 bússola projetável, • 01 mesa projetável para espiras, 01 ímã NdFeBo, 02 ferritas, • 09 resistores variados; • 01 gerador de Van de Graaff com: • capacidade de 240 KV, • plugue IEC, • chave geral, • controle de velocidade, • motor protegido dentro da base, • sapatas niveladoras isolantes, • torre articulável, • regulagem de correia; • palhetas inoxidáveis com pegador; • 01 esfera maior sem emendas, 250 mm, • 01 cuba transparente, • 01 painel…