Resistência dos materiais

06 – Flexão - Tensões em vigas Considere um trecho de viga sujeita à flexão pura. Depois da deformação, os planos de duas seções transversais adjacentes, mn e pq, encontram-se no ponto O, que é o centro de curvatura do eixo longitudinal da viga. O ângulo desses planos é indicado por d e o raio de curvatura, por  Como a curvatura  e o módulo de elasticidade E são constantes, vem  y dA  0 (6-6) O momento da força elementar xdA, em relação ao eixo neutro, é xydA. A integral de todos esses momentos elementares sobre a área da seção transversal deve ser igual ao momento fletor M; assim: M    x y dA  E y 2 dA  EI (5-7) onde: I   y 2 dA (6-8) é o momento de inércia da área da seção transversal, em relação ao eixo z, que é o eixo neutro  1M   EI (6-9) Combinando as equações 6-5 e 6-9, obtém-se a equação que dá as tensões normais da viga: Da geometria da figura, vem 1 d    dx x  (6-1) onde  é a curvatura, igual ao inverso do raio de curvatura, e dx, o comprimento do elemento entre as duas seções transversais, mn e pq. x  y  y  (6-2) Esta equação mostra que as deformações longitudinais, x, são diretamente proporcionais à curvatura e à distância y da superfície neutra. Quando a viga é de material elástico, com diagrama tensão-deformação linear (material que segue a Lei de Hooke), tem-se =E e, portanto, as tensões normais na viga são: (6-5)  x  Ey M y I (6-10) Nesta equação, M é positivo quando produz compressão no…

encontram-se no ponto O, que é o centro de curvatura do eixo longitudinal da viga. O ângulo desses planos é indicado por d e o raio de curvatura, por  Como a curvatura  e o módulo de elasticidade E são constantes, vem  y dA  0 (6-6) O momento da força elementar xdA, em relação ao eixo neutro, é xydA. A integral de todos esses momentos elementares sobre a área da seção transversal deve ser igual ao momento fletor M; assim: M    x y dA  E y 2 dA  EI onde:…

Fazendo o diagrama de corpo livre conseguimos visualizar melhor as forçar que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, y e asomatória do momento em relação ao ponto A, pelo fato do sistema estar em equilíbrio igualamos a somatória a zero e assim calculamos as reações de apoio. 2.2 a) Fazendo o diagrama de corpo livreconseguimos visualizar melhor as forçar que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, y e a somatória do momento em relação ao…

externamente fazem com que internamente o elemento se comporte como se estivesse sujeito a um par de momentos, que o fazem se curvar. Veja a simulação da aplicação de um par de momentos em uma barra, para entender o que acontece: Invertendo o sentido dos momentos aplicados, a deformação da barra também se inverteria: Contato: resmat.para.arquitetos@gmail.com - Prof. Maria Del Carmen Lopez Galan e Prof. Maria Regina Leoni Schmid Sarro Resistência dos Materiais para…

direitos reservados. Objetivos deste capítulo  Desenvolver as equações de equilíbrio para um corpo rígido.  Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um corpo rígido.  Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de corpo rígido usando as equações de equilíbrio.  Calcular as reações nos apoios nas estruturas isostáticas Condições de equilíbrio do corpo rígido Como mostra a Figura, este corpo está sujeito a um sistema externo de força e momento de binário que é o…

equações de equilíbrio para um corpo rígido.  Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre para um corpo rígido.  Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de corpo rígido usando as equações de equilíbrio. Condições de equilíbrio do corpo rígido Como mostra a Figura, este corpo está sujeito a um sistema externo de força e momento de binário que é o resultado dos efeitos das forças gravitacionais, elétricas, magnéticas ou de contato causadas pelos corpos adjacentes. …

1 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo o estudo e o conhecimento das forças e a sua importância na Construção Civil. Esforços, sendo, Esforço Simples, Esforço Cortante, Momento Fletor e Momento Torçor. Foi proposto este trabalho para podermos entender e aprender, mais o objetivo principal são estudar o que pode ser chamado de esforços (efeitos) internos de forças que estão agindo em um corpo. Um corpo em equilíbrio, sujeito a cargas externas ativas e reativas, possui em seu…

pontos); Listas de nº 7 e 8: correspondente a 3ª prova (34 pontos). 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS 1º BLOCO Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos : 2º BLOCO Para o sistema de forças abaixo, pede-se determinar: Decompor as forças segundo os eixos ; Somar vetorialmente as resultantes Calcular a resultante do sistema (R); Calcular o ângulo que a resultante (R) faz com o eixo horizontal. Dados: F1…

ESTUDOS DISCIPLINARES – 5º SEMESTRE 2.1 c) Fazendo o diagrama de corpo livre conseguimos visualizar melhor as forçar que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das forças em x, y e a somatória do momento em relação ao ponto A, pelo fato do sistema estar em equilíbrio igualamos a somatória a zero e assim calculamos as reações de apoio. 2.2 a) Fazendo o diagrama de corpo livre conseguimos visualizar melhor as forçar que atuam na barra. Em seguida, fazemos a somatória das…

Disciplina: Resistência dos Materiais Curso: Engenharia Mecânica, Civil, Produção e Elétrica Professor: Eng. André Felipe Leite Soares LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Os apoios em A e B exercem reações verticais sobre a viga de madeira. Supondo que a tensão de cisalhamento admissível seja Ƭadm = 400 psi, determinara intensidade da maior carga distribuída w que pode ser aplicada sobre a viga. 4. Determinar as maiores forças P nas extremidades que o elemento pode suportar, supondo que a tensão de…