Dispositivo Prático de Gauss

Artigo - Dispositivo Prático de Gauss http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcdoAJ/artigo-dispositivo-pratico-gauss O Dispositivo Prático de Gauss para Solução e Discussão de Sistemas Lineares André Gustavo de A. Santos1 Introdução È comum fazer parte do conteúdo inicial de um curso de Álgebra Linear a álgebra matricial, determinantes e suas propriedades e os sistemas lineares que são de fato, muito importantes no desenvolvimento da disciplina. Percebemos também, que fazem parte do repertório para resolver e discutir sistemas lineares, principalmente, o Teorema de Cramer, O escalonamento denominado Método de Gauss, o Teorema de Rouché – Capelli, usado principalmente para discutir os sistemas lineares dentre outros. O ensino de Sistemas Lineares, de uma forma geral, tem seu inicio ainda no ensino fundamental (7º ano, antiga 6º série). Os principais autores dos livros textos adotados nesse nível, procuram privilegiar os Métodos da Adição e da Substituição, alguns, ainda, procuram diversificar apresentando além dos métodos citados, um outro método chamado Método da Comparação. No Ensino Médio, o Teorema de Cramer é o preferido pelos autores, pois este traz em seu conceito básico a idéia de resolução de determinantes. É fato que, os métodos empregados atualmente para resolver e discutir sistemas lineares do tipo AX = B com m equações e n incógnitas, produzem um trabalho muito grande para o estudante. Se pensarmos, por exemplo, no Teorema de Cramer para resolver

SISTEMAS LINEARES QUESTÃO 1 O método de Gauss é um procedimento para resolver sistema de equações lineares, onde inicialmente é manipulado até se transformar em um sistema triangular superior, o sistema nessa forma tem todos os coeficientes nulos abaixo da diagonal e é resolvido por substituição regressiva. Ele começa com a última equação, que é resolvida para xn. O valor de xn é então substituído na equação anterior, que é resolvida para xn – 1. O processo continua da mesma…

INTRODUÇÃO Apresentar as definições de matriz, seus principais tipos, a definição de ordem de uma matriz, suas propriedades. Definição de determinantes, suas propriedades e aplicações usando ferramentas como o Teorema de Laplace e a Regra de Sarrus. Definição de Equação e Sistemas Lineares e Métodos de resolução. TAUBATÉ – SP 2011 1. Matrizes 1.1. Definição …

obtido a partir de um procedimento numérico. Ea x = x − x Em geral apenas x é conhecido, e o que se faz é assumir um limitante superior ou uma estimativa para o módulo do erro absoluto. Exemplos: a) Sabendo-se que π = (3,14; 3,15) tomaremos para π um valor dentro deste intervalo e teremos, então, E a x = π − π < 0.01 . b) Seja x representado por x = 2112,9 de forma que E a x < 0,1 podemos dizer que x ∈ (2112,8; 2113,0) . c) Seja y representado por y = 5,3 de forma que E…

uma matriz por um escalar: 5 Produto de uma matriz por outra. 5 Exemplos 6 Multiplicação. 6 Adição. 6 Matrizes traspostas 6 Matriz inversa 7 DETERMINANTES 9 Determinante de 1ª ordem: 10 Determinante de 2ª ordem: 10 Regra de Chió. 11 Teorema de Laplace 11 SISTEMAS LINEARES 14 Equação linear 14 Sistema linear 14 Solução de sistema linear 14 Características de um sistema 15 Sistema compatível 15 Sistema incompatível 15 Sistema determinado 15 Sistema indeterminado 15…

. an,1 an,2 . . . an,n   ,     x=        e   b=     .   Nessa forma, a matriz A e o vetor coluna b constituem os dados de entrada do problema numérico. A solução, ou dado de saída, é dado pelo vetor coluna x cujas componentes serão aproximadas através de métodos numéricos. Um representação alternativa para o sistema (3.1) consiste na matriz completa do sistema formada pela justaposição das matrizes A e b da equação (3.2):  a1,1 a1,2 . . .…

30/03/2011 07:58:04 Intrd_Algebra linear_2011.indd 8 30/03/2011 07:58:04 Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Ao Aluno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Aula 1 - Conceitos Fundamentais . . .…

de sistemas lineares ............................................................................................... Classificação de um sistema linear quanto ao número de soluções .............................................................................. Métodos para resolução de sistemas lineares ............................................................................................................. Regra de Cramer…

necessário também sofrer para obter resultados”. (Antônio Labriola) “Você nunca sabe que resultados virão da sua ação. Mas se não fizer nada, não existirão resultados”. (Mahatma Gandhi) RESUMO Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância do estudo dos sistemas lineares no Ensino Médio. Para tanto foram pesquisados trabalhos anteriores que já manifestavam preocupação com esse intuito. Estudou-se o surgimento histórico dos sistemas lineares no desenvolvimento da…

. . . . . . . . . . . . 5 1.3 Opera¸c˜oes com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Adi¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Multiplica¸c˜ao de uma Matriz por um Escalar . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Multiplica¸c˜ao de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.4 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Equa¸c˜oes Matriciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…