Deduzir Equação De Bernoulli

bens. Como o consumidor obviamente vai gastar toda a sua renda, nós podemos usar a sua restrição orçamentária em igualdade para calcular o quanto ele irá consumir dos dois bens. Ou seja, nós temos que resolver a seguinte equação: p1 x1 + p2 x1 = p1 : B B A solução da equação acima é x1 = p1p1 2 . Como B consome a mesma quantidade dos B +p dois bens, nós sabemos que também é verdade que x2 = p1p1 2 . B +p 11 12 CAPÍTULO 3. EQUILÍBRIO GERAL - EQUILÍBRIO COMPETITIVO…

protestante, Leonhard também queria estar preparado para o ministério e mandou-o para a Universidade de Basel, na qual ingressou em 1720, aos 13 anos. Foi Johann Bernoulli que descobriu o talento matemático Euler. Em suas notas autobiográficas [7] Euler escreveu:... De repente, tive a oportunidade de conhecer o famoso professor Johann Bernoulli. ... Eu estava muito ocupado e se recusou a me dar aulas particulares. Mas ele me deu conselhos valiosos para começar a ler em meus próprios…

intervalos fechados . . . . . . . . . . . 122 5.11.4 Problemas de otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.12 A Regra de Bernoulli-l'Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no I iv Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11.2 Extremos locais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11.3 A procura de extremos em intervalos fechados . . . . . . . . . . . 5.11.4 Problemas de otimização 5.12 A Regra de Bernoulli-l'Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no iv (16 de fevereiro de

intervalos fechados . . . . . . . . . . . 122 5.11.4 Problemas de otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.12 A Regra de Bernoulli-l'Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no I iv Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br . . . . . . . . . . . . . . .

intervalos fechados . . . . . . . . . . . 122 5.11.4 Problemas de otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.12 A Regra de Bernoulli-l'Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no I iv Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br . . . . . . . . . . . . . . .

globais . . . . . . . . . . . . . . 5.11.2 Extremos locais . . . . . . . . . . . . . . 5.11.3 Extremos em intervalos fechados . . . . 5.11.4 Problemas de otimização . . . . . . . . . 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . 5.12 A Regra de Bernoulli-l’Hôpital . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no ∞ 5.13 Assíntotas oblíquas . . . . . . . . . . . . . . . . iv Versão: 18 de junho de 2012. Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . Equações paramétricas de retas e planos . . . . . . . . . . . . . . . . Produto interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Equação cartesiana do plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Orientação, produto vetorial e área . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 19 31 43 53 65 81 95 Produto vetorial, produto misto e volume . . . . . . . . . . . . . . . 105…

peso. ■ VARIÁVEIS INDEPENDENTES E DEPENDENTES Para uma dada entrada x, a saída de uma função f é denominada valor de f em x, ou imagem de x por f. Muitas vezes denotamos a saída de uma função por uma letra, digamos y, e escrevemos y = f(x) Essa equação expressa y como uma função de x; a variável x é denominada variável independente ou argumento de f, e a variável y é denominada variável dependente de f. Essa terminologia tem o objetivo de sugerir que x está livre para variar, mas,…

intervalos fechados . . . . . . . . . . . 122 5.11.4 Problemas de otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 5.11.5 A Lei de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.12 A Regra de Bernoulli-l'Hôpital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12.1 Sobre o crescimento das funções no I iv Versão 1.0 (16 de fevereiro de 2013). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br . . . . . . . . . . . . . . .