O teorema fundamental da álgebra

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE ALAGOAS - UNEAL CURSO DE MATEMÁTICA MARCELO FERREIRA DE OLIVEIRA O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL 2007 MARCELO FERREIRA DE OLIVEIRA O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA Trabalho de conclusão de curso, sob a forma de monografia apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Alagoas - UNEAL, Campus III, sob a orientação do professor Alcindo Teles Galvão. Palmeira dos Índios – AL 2007 MARCELO FERREIRA DE OLIVEIRA O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ÁLGEBRA Trabalho de conclusão de curso, sob a forma de monografia apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Alagoas - UNEAL, Campus III, sob a orientação do professor Alcindo Teles Galvão. BANCA EXAMINADORA: _______________________________________________ Alcindo Teles Galvão (Orientador) _______________________________________________ João Ferreira da Silva Neto _______________________________________________ Sandro Guedes Fernandes APROVADA EM ______/_______/________ AGRADECIMENTOS A Deus por sempre ter estado ao meu lado me dando…

nesse caso dizemos que : S= {} 4.0 O TEOREMA FUNDAMENTAL DA ALGEBRA (T.F.A.) “ Todo polinômio P de grau n ≥ 1 admite ao menos uma raiz complexa” 9 Aceitaremos o resultado desse teorema, sem demonstra-lo. 5.0 O TEOREMA D’ALEMBERT “ O resto da divisão de um polinômio p(x) por x − a é igual a p (a) ” Demonstração: A divisão de P ( x) por ( x − a ) , resulta em um quociente Q (x) e o resto r Temos: P ( x ) = Q ( x)( x − a ) + r , para x = a ⇒ P (a ) = r . 6.0O…

Equações polinomiais Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos…

2j +1 para alguns Z, k e j assim, m .n = 2(2kj + j + k) + 1 (aqui multipliquei 2k+1 vezes 2j +1) desde que 2kj + j + k é um Z então temos que m .n é impar reciprocamente assuma que m ou n seja par. Podemos assumir que m = 2k para algum Z e k pertence Z então m .n = 2kn isto é m . n é divisível por 2 e dai é par. Logo,m .n é impar se e somente se m e n sejam impares. Demonstração : Seja um número ímpar (2k+1), para qualquer valor de k multiplicado por 2 vai resultar em um…

matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinómio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas. Peter Rothe, no seu livro Arithmetica Philosophica publicado em 1608, escreveu que uma equação polinomial de grau…

tca estudadas nesta etapa abriram novos horizontes e uma maior compreensão da matemática como um todo. Apreendi novos métodos, para que os alunos tenham maior atenção e vontade de participar das aulas onde a realização de estudos de novas metodologias apropriadas para o trabalho nestes novos ambientes. E a aplicação de nova circunspecção é essencial para, além de estreitar a defasagem existente entre a educação escolar fundamental e o desenvolvimento científico e tecnológico da sociedade…

............................5 1.2 Fermat e Mersenne .....................................................................................................6 1.3 Euler e Gauss ...............................................................................................................7 1.4 Avanços Recentes e Questões Não Resolvidas ...................................................9 2. RESULTADOS IMPORTANTES....................................................................12 2.1…

NOTAS DE AULA TEORIA DOS NÚMEROS (Versão 01/06/2009) Por Benedito Tadeu Vasconcelos Freire 1 SUMÁRIO AULA Aula 01 Aula 02 Aula 03 Aula 04 Aula 05 TÍTULO Noções sobre o processo e o método de indução Divisibilidade O algoritmo da divisão O teorema fundamental da aritmética O máximo divisor comum, o mínimo múltiplo comum e as equações diofantinas lineares PÁGINA 03 18 27 35 46 Aula 06 Aula 07 Aula 08 Aula 09 Aula 10 Aula 11 Representação dos números naturais…

........................................................17 2.1.3 Propriedades de operações com polinômios.......................................................18 2.1.4 Divisão de polinômios........................................................................................19 2.1.5 Redução do grau de uma equação......................................................................23 2.2 Teorema Fundamental da…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . negativos . . . . . . 29 30 31 31 34 35 40 42 49 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv 3 Funções reais de variável real 3.1 Limite de uma função . . . . . . . . . . . . 3.2 Limites em R . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Limites…