Primeiraaula

elemento ao acaso, ou de incerteza, quanto à ocorrência ou não de um evento. Por exemplo, se lançarmos uma moeda para o ar, de um modo geral, não podemos afirmar se vai dar cara ou coroa. A probabilidade nos indicará uma medida de quão provável é a ocorrência de um determinado evento. Como o próprio título sugere, neste tópico, pretende-se a determinação e o cálculo de medidas que forneçam o posicionamento da distribuição. Situações em que se é desejável se ter uma medida de quão provável é a ocorrência de um evento futuro: lançamento de um produto, bons lucros em uma operação mercantil, chover amanhã à tarde, meu time ganhar o próximo jogo, malogro de uma safra, compra de ações, etc. As asserções sobre probabilidade podem provir tanto de bases objetivas quanto subjetivas, podendo derivar tanto da experimentação quanto do raciocínio a priori. Dessa maneira, surgem as duas escolas no estudo das probabilidades. 2 Experiência Aleatória Consideremos uma experiência comportando resultados imprevisíveis, ou seja, em cada repetição dessa experiência é impossível prever, com absoluta certeza, qual o resultado que será obtido, e mutuamente exclusivos, ou seja, a ocorrência de um deles exclui os demais. Como exemplos deste tipo de experiência, podemos citar: - lançamento de um dado ao acaso, cujos possíveis resultados são: 1, 2, 3, 4, 5, 6 - lance de uma moeda com os resultados: cara ou coroa. Toda experiência desta natureza diz-se uma experiência aleatória e seus possíveis…

ENGENHARIA DISCIPLINA: Probabilidade e Estatística PERÍODO: 2014.1 PROFESSOR: Leandro Souza LISTA DE EXERCÍCIOS 1 1. Lança-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos : a) Faces iguais; b) Cara na 1º moeda; c) Coroa na 2º e 3º moeda. 2. Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem do nascimento. Enumerar os eventos: a) Ocorrência de dois filhos do sexo masculino; b) Ocorrência de pelos…

inferior a 50°C? g) Calcule a média e o desvio padrão para os dados? h) Qual a mediana? 3) A probabilidade de que um médico faça o diagnóstico de uma doença corretamente é de 70%. Considerando que o médico faz um diagnóstico incorreto, a probabilidade de que o paciente entre com um processo é de 90%. Qual é a probabilidade de que o médico erre e seja processado? 4) Fazendo-se 3 lançamentos de um dado. Qual a probabilidade de tirar o número par em um único lance? 5) Uma…

1 – Determinar a probabilidade para cada um dos seguintes casos: a) Fazendo-se três lançamentos de um dado, tirar o número par em um único lance? b) Fazendo-se três lançamentos de um dado, tirar o número par em dois lances? c) De aparecer uma coroa, no próximo lance de uma moeda, se de um total de 100 lances, 56 foram caras? 2 – Na tabela abaixo estão as temperaturas (°C) em 24 dias consecutivos do efluente na descarga de uma unidade de tratamento de resíduos. 42 47 51 48 52 50 46…

que um médico faça o diagnóstico de uma doença corretamente é de 70 %. Considerando que o médico faz um diagnóstico incorreto, a probabilidade de que o paciente entre com um processo é de 90 %. Qual é a probabilidade de que o médico erre e se já processado? Questão 4. Fazendo-se três lançamentos de um dado qual a probabilidade de tirar o número par em um único lance? Questão 5: Uma amostra de 10 medidas do diâmetro de uma esfera teve a média de 4,38 mm e o desvio padrão 0,06 mm.…

número par em um único lance? P(PII)= 1/2x1/2x1/2 = 1/8 P(IPI)= 1/2x1/2x1/2 = 1/8 P(IIP)= 1/2x1/2x1/2 = 1/8 P = 1/8(P)+1/8(I)+1/8(I) = 3/8 = 0,375 = 37,5% Questão 5: Uma amostra de 10 medidas do diâmetro de uma esfera teve a média de 4,38 mm e o desvio padrão 0,06mm. Determinar os limites de confiança de para o diâmetro real: a) (95%) e b) (99%). a) ∞ = 95% bicaudal Média 4, 38mm; s= 0,06mm; V=10-1= 9; s = 0,06/√10 = 0,019 u= 4,38 ± 2,26 * 0,019 u= 4,38 ± 0,045 u= (4,335 – 4,425)…

apresentam resultados que não se pode prever com certeza. Exemplos: E1: Retirar uma carta de um baralho de 52 cartas e observar se o naipe é “ouros”. E2: Lançar uma moeda e observar se a figura na face voltada para cima é “cara”. E3: Jogar um dado e observar se o número da face voltada para cima é “5”. A análise destes experimentos revela que:  Cada experimento pode ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições.  Não se conhece um particular resultado do experimento a…

ENVIADOS ATÉ 27 DE ABRIL. 1) Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de: a) 70% b) 68% c) 60% d) 58% e) 52% Uma moeda é lançada 5 vezes seguidas e independentes.…

parcela do grupo examinada chama-se amostra, e o grupo todo é chamado de população ou universo. Os conceitos de amostra e população referem-se a um conjunto específico de circunstâncias. Por exemplo, uma determinada sala de alunos pode ser considerada uma população da qual iremos retirar uma amostra, mas também pode ser uma amostra, caso considere-se todos os alunos de uma universidade como a população. As populações podem ser finitas ou infinitas. As limitadas em…

resposta é 3/6 = ½. • Esse é um exemplo de probabilidade clássica, sendo os primeiros problemas de probabilidades estudados pelos matemáticos, mais notavelmente, os franceses Pierre de Fermat e Blaise Pascal cuja correspondência do século 17 trocada entre os dois é usualmente considerada como sendo o início do estudo sistemático de probabilidades. • Probabilidade é a arte de estar certo de quanto incerto você está. A frase “a probabilidade de tirar uma cara ao jogar uma moeda é igual…