Curva Xyz

para os casos onde a função f tem descontinuidades infinitas em a, b . Primeiramente, para motivar uma definição razoável para integrais com limites infinitos de integração, considere o problema de calcular a área da superfície situada abaixo 1 da curva que representa o gráfico da função de regra y  2 , acima do eixo das abscissas e à x direita da reta x = 1 (perceba que esta região se estende infinitamente à medida que os valores de x crescem). Normalmente a intuição nos leva a…

por 𝑥 = 0, 𝑥 = �𝑦, 𝑦 = 0 𝑒 𝑦 = 1. (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50 Questão (4) - Numa galeria de arte será reservada uma área para exposição de obras de arte de Picasso. Um engenheiro fez um projeto que limitou a região para esta exposição pelas curvas 𝑦 = −𝑥 2 + 14𝑥 − 40 e 𝑦 = 5. Podemos afirmar que a integral dupla que representa tal área assim como o valor desta área em metros quadrados correspondem respectivamente a: 9 −𝑥 2 +14𝑥−40 9 −𝑥 2 +14𝑥−40 (A) 𝐴 = ∫5 ∫5 (B) 𝐴 = ∫5 ∫5 5

descrever o problema e, na maioria das vezes, acabam por definir não apenas um problema mas vários problemas na mesma descrição. Veja o exemplo abaixo: As 9.25 am da quarta-feira 2 de Novembro de 2005, enquanto a maquina ABC estava produzindo o produto XYZ em sua velocidade normal de operação, o rolamento do eixo principal falhou. Esta falha resultou em 3,2 horas de perda de produção (3.2 h x $1000/hr = $3200). A falha também afetou o indicador de manutenção MTBF (Tempo Médio Entre…

vari´avel real. Exemplo 2.2.3 Seja g(x, y) = (x2 y 2 , x). As derivadas parciais de g em ordem a x e y s˜ ao ∂g = (2x2 y, 0). ∂y ∂g = (2xy 2 , 1) ∂x Exerc´ıcio 2.2.4 Calcule a derivada parcial em ordem a y das seguintes fun¸c˜ oes 1. f (x, y, z) = xyz; 2. f (x, y) = x2 + sen(xy); 3. f (x, y, z, w) = 0. Se uma fun¸c˜ ao ´e diferenci´ avel as derivadas parciais permitem construir facilmente a matriz representando a derivada. Proposi¸ c˜ ao 2.2.1 Se uma fun¸c˜ ao f : U ⊂ Rn → Rm ´e…

77,67 82,49 87,27 92,00 96,56 97,62 98,45 98,90 99,18 99,42 99,61 99,78 99,87 99,94 100 Tipologia A A A A A A B B B B C C C C C C C C C C 120 100 80 Artigos A 60 40 20 Artigos B Artigos C 0 0 50 100 150 EXERCICIO N.º 9 O produto XYZ consome-se à taxa de 24.000 unidades por ano. O custo unitário do produto é 60€ e o custo de posse por unidade e por mês é 60€. O custo de encomenda é 3.000€. a) Qual a quantidade económica de encomenda? b) Suponha que o custo de encomenda…

\widetilde{abc} \overleftarrow{abc} \overline{abc} abc \overbrace{abc} √ abc \sqrt{abc} f \f abc − → abc abc \widehat{abc} \overrightarrow{abc} \underline{abc} abc \underbrace{abc} √ n abc \sqrt[n]{abc} abc \frac{abc}{xyz} xyz Tabela 4.13: Constru¸oes matem´ticas c˜ a \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner Tabela 4.14: Delimitadores da AMS „ … \dag \ddag § ¶ \S \P © £ \copyright \pounds Tabela 4.15: S´ ımbolos n˜o…

vari´vel real. ca a Exemplo 2.2.3 Seja g(x, y) = (x2 y 2 , x). As derivadas parciais de g em ordem a x e y s˜o a ∂g = (2xy 2 , 1) ∂x ∂g = (2x2 y, 0). ∂y Exerc´ ıcio 2.2.4 Calcule a derivada parcial em ordem a y das seguintes fun¸˜es co 1. f (x, y, z) = xyz; 2. f (x, y) = x2 + sen(xy); 3. f (x, y, z, w) = 0. Se uma fun¸˜o ´ diferenci´vel as derivadas parciais permitem construir facilmente a matriz ca e a representando a derivada. Proposi¸˜o 2.2.1 ca Se uma fun¸˜o f : U ⊂ Rn → Rm ´…

\widetilde{abc} \overleftarrow{abc} \overline{abc} abc \overbrace{abc} √ abc \sqrt{abc} f \f abc − → abc abc \widehat{abc} \overrightarrow{abc} \underline{abc} abc \underbrace{abc} √ n abc \sqrt[n]{abc} abc \frac{abc}{xyz} xyz Tabela 4.13: Constru¸oes matem´ticas c˜ a \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner Tabela 4.14: Delimitadores da AMS „ … \dag \ddag § ¶ \S \P © £ \copyright \pounds Tabela 4.15: S´ ımbolos n˜o…

\widetilde{abc} \overleftarrow{abc} \overline{abc} abc \overbrace{abc} √ abc \sqrt{abc} f \f abc − → abc abc \widehat{abc} \overrightarrow{abc} \underline{abc} abc \underbrace{abc} √ n abc \sqrt[n]{abc} abc \frac{abc}{xyz} xyz Tabela 4.13: Constru¸oes matem´ticas c˜ a \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner Tabela 4.14: Delimitadores da AMS „ … \dag \ddag § ¶ \S \P © £ \copyright \pounds Tabela 4.15: S´ ımbolos n˜o…

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