Coordenadas Xz

Sistema de Coordenadas Toda geometria da peça é definida em um sistema de coordenadas cartesianas, definido no plano formado pelo cruzamento de uma linha paralela ao movimento transversal (eixo “X”) e outra paralela ao movimento longitudinal (eixo “Z”). O movimento da ferramenta é descrito neste plano “XZ”, em relação a uma origem definida (X0,Z0). Nos tornos CN o eixo “X” é sempre a medida do diâmetro. A origem (X0,Z0) pode ser estabelecida de duas maneiras diferentes. 1.…

´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˜ das Conicas ˆ 5.1.4 Caracterizac¸ao . . . . . . . ˜ Parametricas ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equac¸oes ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas Polares . ˜ Parametricas ´ 5.2.3 Equac¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

f z (1, 2,3) = 438 18) f x ( x, y, z ) = 2z x 19) ∂z x ∂z a) =− =− ∂x z ∂y ∂z −2 x − yz 2 cos( xyz ) b) = ∂x sen( xyz ) f y ( x, y , z ) = z y ( ) f z ( x, y, z ) = ln x 2 y cos( z ) − tg ( z ) y z ∂z − xz 2 cos( xyz ) = ∂y sen( xyz ) 20) 4 1 ∂2 z cos( y ) =− 2 ∂x 4 x3 ∂2 z 1 c) =− sen( y ) ∂x∂y 2 x 21) a) b) ∂2 z = − x cos( y ) ∂y 2 ∂2 z 1 d) =− sen( y ) ∂y∂x 2 x a) f xx = 8 x + 28 x 3 y 5 …

1023π 2 4 2 2 + y 2 dxdy = x 2 ρ dρ cos θdθ = . 5 1 0 x2 x2 + y 2 2. Calculemos S xz dS y em que S é a superfície do cilindro parabólico de equação x = y 2 , situada no 1o octante, entre os planos z = 0, z = 5, y = 1 e y = 4. 112 5.1. Integral de Superfície de Funções Escalares 3. Sendo S = (x, y, z) : 1 ≤ y ≤ 4, 0 ≤ z ≤ 5, x = y 2 , tem-se S xz dS = y D 5 = 0 5 4 y2z 4y 2 + 1dydz = yz 4y 2 + 1dydz = y 0 1 √ √ √ √…

Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Hip´erbole . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Par´abola . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4 Caracterizac¸a˜ o das Cˆonicas . . . . . . 5.2 Coordenadas Polares e Equac¸o˜ es Param´etricas 5.2.1 Cˆonicas em Coordenadas Polares . . . 5.2.2 Circunferˆencia em Coordenadas Polares 5.2.3 Equac¸o˜ es Param´etricas . . . . . . . . v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

4u3 , v 3 = 2u1 + u3 . Calcule as coordenadas de w = (1, 2, 1)F na base E. 5. Considere o triˆngulo de v´rtices A(2, 1), B(5, 2) e C(4, 3). Determine a altura relativa a base AB a e e a area do triˆngulo ´ a ABC . 6. Dados os vetores u = (3, −4), v = (− 9 , 3), verificar se existem n´meros x e y tais que u = xv e u 4 v = yu. 7. O vetor a ´ ortogonal aos vetores u = (2, −1, 3) e v = (1, 0, −2) e forma um angulo agudo com o e ˆ √ vetor j. Calcular as coordenadas de a sabendo que ||a|| =…

04 I.4 Derivada Substantiva ou Material 04 I.4.1 Derivada Substantiva como derivada total 04 I.4.2 Derivada Substantiva pela análise integral 05 I.5 Equação da Continuidade de Massa 07 I.6 Divergência Horizontal em Coordenadas Naturais 08 I.6.1 Interpretação da contribuição do termo ∂ V ∂ s para a Divergência 09 I.6.2 Interpretação da contribuição do termo ∂ θ ∂ n para a Divergência 09 I.7 Medidas de Rotação num Fluido 10 I.7.1 Vorticidade 10

transversas Curso de Projeto Estrutural com Materiais Compostos ↑ 37 ∑Fz = 0 , τ xz dA − τ13 dA cos θ −τ23 dA sen θ = 0 (3.6) τ xz = τ23 sen θ + τ13 cos θ (3.7) A tensão σyz é obtida fazendo θ = θ + 90° na equação para σxz. (3.8) σ yz = σ23 cos θ −σ13 sen θ A matriz de transformação [T], pode então ser escrita da forma: σ x   c 2 s2 σ   2 c2  y  s  σ z   0 0  = τ 0  yz   0  τ xz  0 0    τ  xy  − sc sc 0 0 0 0 1 0 0 0 0 c s 0 2sc   σ1  …

dV = dx.dy.dz CAUCHY ⇒ τ ij (i, j → x, y, z ) i ⇒ eixo ortogonal a seção j ⇒ direção da tensão tangencial τ xx = σ x τ yy = σ y τ zz = σ z τ xy τ yx τ zx τ xz τ yz τ zy 9 incógnitas EQUAÇÕES DE EQUIBÍBRIO DE CAUCHY ∑F =0 ⇒σx, x ∑F ∑M x y = 0 ⇒ τ xz = τ zx = 0 ⇒σy, ∑F z = 0 ⇒σz = 0 ⇒ τ yz = τ zy ∑M y ∑M z = 0 ⇒ τ xy = τ yx 6 TEOREMA DE CAUCHY τ ij = τ ji incógnitas CASOS…

. . . . . . ´ 5.1.2 Hiperbole . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 5.1.3 Parabola . . . . . . . . . . . . . . . . . ˆ 5.1.4 Caracterizacao das Conicas . . . . . . . ¸˜ ´ 5.2 Coordenadas Polares e Equacoes Parametricas ¸˜ ˆ 5.2.1 Conicas em Coordenadas Polares . . . . ˆ 5.2.2 Circunferencia em Coordenadas Polares . ´ 5.2.3 Equacoes Parametricas . . . . . . . . . ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .