Geometria molecular

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i ≠ 2j b) A é uma matriz quadrada de 4a ordem com: aij = 0 para i+j = 4 aij -1 para i+j ≠ 4 c) A é uma matriz quadrada de 3a ordem com aij = 2i +3j – 1 1 −2 1 2 −3 e B= 3 0 determine A + 2Bt 6) Dadas as matrizes A = 4 5 0 4 −3 7) Determinar x e y sabendo que:  x 2 − 1  9 − 1   x + y 2  4 x − y   0 x + 3y   0 8    a)  b)    3 1  =  3 1  c)  2 5  =  2 y 2 + 1         4 0  =  2x − y 0              − 1 2 5 0 − 2 3 0 1 − 4  B = 1 4 − 5  , determine: 8) Considere as matrizes: A =     3 − 2 7  − 3 2 0     a) At + Bt b) (A+B)t c) Compare os resultados a) e b)  2x − 5 0 0    9) Determine x e y sabendo que A é uma matriz identidade  0 1 0   0 y+x 1   1 3  − 2 1  − 1 − 2 10) Dadas as matrizes A=   0 2  B =  0 − 3  e C=  − 3 0  encontre a matriz X tal que X + 2C = A +3B            11) Dadas as matrizes: A= a)…

Curso: Engenharia Eletrônica e Engenharia de Produção Período: Noturno Disciplina: Álgebra Linear Turma: 1An Professor: 8888888888888888888 Aluno: ______________________________ RA: ____________ EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES e DETERMINANTES 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j 2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij= 4i – 2j 3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j - 2i 4) Determine a matriz…

marcou-se um ponto c, de tal forma que AB | BC, e do ponto C mediu-se o ângulo BCA, encontrando-se 30º. Desta forma, concluiu-se que a largura AB do rio é: a) b) raiz de 3/10 m c) 10 raiz de 3 / 3 m d) 5 raiz de 3 m e) 10 raiz de 3 m f) 50 raiz de 3 m 8. Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j a) b) c) d) 9. Considere tres lojas, L1, L2 e L3, e tres tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto…

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i…

EXERCÍCIOS PROPOSTOS – MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS 1) Construa a matriz A= (aij)2x3 de modo que aij = 3i2 – j − 2 se i > j  2 ) Determine a matriz B = (bij)3x3 tal que bij=  1 se i = j  3 se i < j  3) Encontre a transposta da matriz A= (aij)3x2 tal que aij = j-2i  i + j se i = j 4) Determine a matriz C= (cij)3x3 tal que: cij =  − i − j se i ≠ j 5) Escreva a matriz A = (aij) nos seguintes casos: A e uma matriz do tipo 3 x 4 com: a) aij = -1 para i = 2j aij = a para i…

Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ........................................................................................................ c) Matriz Coluna…

Matrizes 2.1. Definição ................................................................................................................. 2.2. Matrizes Especiais a) Matriz Quadrada ................................................................................................. b) Matriz Linha ........................................................................................................ c) Matriz Coluna…

x2 – 6x + 9 4.4 – Derivada da função potência Consideremos a função f(x) = [u(x)] n , com n [pic] R. Se f(x) = [u(x)] n , então f ׳(x) = n[u(x)] n – 1 . u׳ (x) f(x) = [u(x)] n → f ′(x) = n[u(x)] n – 1 . u′ (x) Ex.: a) Sendo f(x) = [pic] , calcule f ′(x). [pic]= (x – 2)1/2 f ׳(x) = ½(x – 2) –1/2 (1) f ׳(x) = [pic] f ׳(x) = [pic] . [pic] f ׳(x) = [pic] f ׳(x) = [pic] , x [pic] 2 5…

Tecnol´gicas e o Matem´tica a ´ Algebra Vetorial e Matricial Material Elaborado por: Prof. Dr. Alexsandro Marian Carvalho Prof. Dr. Vilarbo da Silva J´nior u S˜o Leopoldo a 2014 1 Sum´rio a ´ 1 Algebra Matricial 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 1.1.2 Matrizes Especiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Opera¸oes com Matrizes…

Matriciais Inversas; Regras da Aritmética Matricial Matrizes Elementares e um Método para Encontrar A – 1 Mais Resultados sobre Sistemas de Equações e Invertibilidade Matrizes Diagonais, Triangulares e Simétricas NTRODUÇÃO: Muitas vezes na Ciência e na Matemática a informação é organizada em linhas e colunas formando agrupamentos retangulares chamados matrizes. Estas matrizes podem ser tabelas de dados numéricos surgidos de observações físicas, mas também ocorrem em vários…