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_____ Nº DE MATRÍCULA: __________________ Q U E S T Õ E S : 01. Considere o triângulo de vértices , determine: (a) o valor do ângulo (b) a projeção do lado BA sobre o lado BC ; (c) o valor da área do triângulo ABC. SOLUÇÃO: 02. Dados os vetores , calcule: (a) (b) (c) SOLUÇÃO: 3. Sabendo que e que os vetores formam ângulo de , determine: (a) (b) (c) o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores . SOLUÇÃO: 04. Sejam os vetores . Determine: (a) um vetor unitário simultaneamente perpendicular a (b) um vetor simultaneamente perpendicular a e tal que (c) o valor da área do paralelogramo determinado pelos vetores SOLUÇÃO: ****** kllllllllllllllllllllllPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA AVALIAÇÃO A2 DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL – CÓDIGO MAF2070 NOME: ______________________________________________________________________________ DATA: _____/_____/_____ TURMA: _____ Nº DE MATRÍCULA: __________________ Q U E S T Õ E S : 01. Considere o triângulo de vértices , determine: (a) o valor do ângulo (b) a projeção do lado BA sobre o lado BC ; (c) o valor da área do triângulo ABC. SOLUÇÃO: 02. Dados os vetores , calcule: (a)

Lista de Exercícios – Geometria Plana - Pontos notáveis do triângulo 1. Considere os pontos notáveis de um triângulo, sendo: B Baricentro C Circuncentro I Incentro O Ortocentro Preencha os parênteses: a) ( ) Ponto de encontro das medianas. b) ( ) Ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. c) ( ) Ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo d) ( ) Ponto de encontro das retas suportes das alturas. e) ( ) Ponto que divide cada mediana numa…

segmentos e ângulos . . . . . . . . . . . . . . 17 4.2 Congruência de triângulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 5 O Teorema do Ângulo Externo 23 5.1 O teorema do ângulo externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 i II Geometria Euclidiana Plana 32 6 Axioma das Paralelas 33 6.1 O axioma das paralelas . . . . . . . . .…

www.matematicadovestibular.com.br GEOMETRIA PLANA - FUVEST Triângulos ......................................................................................................................................................1 Teorema de Tales...........................................................................................................................................8 Semelhança de Triângulos…

........................................ 007 1.3. Axiomas de incidência............................................................................................ 008 1.4. Axiomas de ordem.................................................................................................. 009 1.5. Axiomas sobre medição de segmentos................................................................. 010 1.6. Axiomas sobre medição de…

Trigonometria Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são: a: hipotenusa b e c: catetos h: altura relativa a hipotenusa m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa. Relações métricas Para um triângulo retângulo ABC podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos: - O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a…

01%) 103 (9,83%) Probabilidade 10 (0,95%) Questões de vestibulares - ITA - Geometria Plana µ01)(ITA) Considere um quadrilátero ABCD cujas diagonais AC e BD medem, respectivamente, valores dados iguais às medidas de 4, 5, 6 e 7, respectivamente. 5 cm e 6 cm. Se R, S , T e U são os pontos médios dos lados do quadrilátero dado, então o perímetro do quadrilátero RS T U vale: A) 22 cm B) 5,5 cm C) 8,5 cm D) 11 cm E) 13 cm µ02)(ITA) Dadas as afirmações I –…

Exercícios 1) Considere os vetores u = (5, 3, -4), v = (8 , 3, 2) e w = (7, -4, 3). a) Determine o módulo de cada um dos três vetores b) Calcule o valor de (u.v).w + (v.w).u c) Calcule o valor de (u x v) x w d) Calcule o valor de u x (v x w) e) Calcule o valor de u . (v x w) f) Calcule o valor de (u x v).w g) Os vetores u e v são perpendiculares ? h) Determine o valor de x para que (2 + x , x + 3 , 5x + 7) seja perpendicular a w. 2) Considere os vetores u = (3t2 – 4t +…

Propriedade 1: A área de um triângulo não se altera quando sua base permanece fixa e o terceiro vértice percorre uma reta paralela à base. Propriedade 2: Em um triângulo, uma mediana divide sua área em partes iguais. OBS: Quando duas figuras possuem mesma área, dizemos que elas são equivalentes. Portanto, o enunciado desta propriedade pode ser: Uma mediana divide o triângulo em dois outros equivalentes. Mediana – é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do…

abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. ( ) O triângulo ABC é equilátero e seu perímetro é 12cm. Sabendo que temos uma circunferência inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC, então, a razão entre a área da circunferência inscrita e a área da circunferência circunscrita é ( ) Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta Sabendo que a reta suporte da outra diagonal passa pelo ponto de coordenadas pode-se concluir que o perímetro desse quadrado,…