Conicas Quadraticas

CARLA CAROLYNA VIANA CARDOSO INFORMÁTICA EDUCATIVA: O ESTUDO DAS FUNÇÕES AFINS E QUADRÁTICAS MEDIADO PELO SOFTWARE MODELLUS MACEIÓ – 2009 CARLA CAROLYNA VIANA CARDOSO INFORMÁTICA EDUCATIVA: O ESTUDO DAS FUNÇÕES AFINS E QUADRÁTICAS MEDIADO PELO SOFTWARE MODELLUS Monografia apresentada à banca examinadora da Universidade Federal de Alagoas, para a obtenção do título de Licenciada em Matemática, sob a orientação do professor Doutor Elton Casado Fireman UNIVERSIDADE FEDERAL…

para provar que, quando o discriminante é negativo, uma equação quadrática não tem solução. Thabit ibn-Qurra – Abu’l Hasan Thabit Ibn Qurra (826-901) foi astrônomo, físico e matemático árabe. Nasceu em Haran, no norte da Mesopotâmia, na fronteira entre o Império Bizantino e o Islâmico, atualmente Turquia e pertencia a seita dos Sabéens. Ibn Qurra trabalhou na casa da sabedoria em Bagdá, onde traduziu do grego, os livros V-VII das Cônicas de Apolônio e fez a revisão de uma tradução para…

reta bissetriz selecionando três pontos ou ainda duas retas, semirretas, vetores ou segmentos de reta;  Reta tangente: constrói uma reta tangente à uma circunferência, cônica ou função, dado um ponto;  Reta Polar ou Diametral: com esta ferramenta, se constrói a reta diametral relativa a uma circunferência ou curvas cônicas;  Reta de Regressão Linear: com esta ferramenta, pode-se encontrar a reta que melhor se ajusta a um conjunto de pontos selecionados um a um ou em uma…

sistemas lineares são mostrados como um exemplo de conexão da Álgebra com a Geometria, motivando a consideração de matrizes e da dependência linear entre suas linhas e colunas. Áreas e volumes levam ao estudo dos determinantes. Cônicas e quádricas conduzem às formas quadráticas, às matrizes simétricas e seus autovalores. A aplicação da Álgebra ao estudo das propriedades das figuras geométricas teve um papel muito importante no desenvolvimento da Geometria. Esta associação desenvolveu-se…

Newton, fórmula do termo geral do binômio de Newton. FUNÇÃO DE 1º GRAU OU FUNÇÃO AFIM Descrição: Material sobre função afim ou função de 1º grau: definição, gráfico, zero e equação de 1º grau, crescimento e decrescimento, sinal. FUNÇÃO QUADRÁTICA Descrição: Definição, gráfico, zero e equação de 2º grau, coordenadas do vértice da parábola, imagem, construção da parábola, sinal da função. SISTEMAS LINEARES Descrição: Equação linear, sistema linear, matrizes…

algébrico. Os problemas mais obscuros expressos em terminologia geométrica são essencialmente problemas de álgebra não-triviais. Há problemas geométricos que levam a equações quadráticas, outros levam a sistemas de equações simultâneas e a equações cúbica. Sua álgebra era bem desenvolvida. Não só resolviam equações quadráticas, seja pelo método equivalente ao da substituição numa fórmula geral, seja pelo método de completar quadrados, como também discutiam algumas cúbicas (grau três) e…

tentativas feitas por egípcios, babilônios e gregos de resolver problemas práticos (Como reduzir as taxas cobradas aos agricultores do vale do Nilo tendo em vista a área alagada e tomada pelo rio a cada ano? Como calcular o volume de um silo de forma cônica? Como dobrar o volume do pedestal da estátua em homenagem ao deus Apolo?) levou-os à resolução de algumas equações, ao cálculo de áreas e volumes de figuras simples como retângulos, trapézios, cones, cilindros e ao desenvolvimento de…

nós sem os árabes, visto o fechamento da escola de Atenas por Justiniano. Outro matemático brilhante foi Omar Khayyam. Ele escreveu uma álgebra que continha uma investigação sistemática de equações cúbicas, utilizando a interseção de duas seções cônicas. Jemshid Al-Kashi, matemático Persa resolveu equações cúbicas por iteração e por métodos trigonométricos, e também pelo método conhecido hoje como “método de Horner”. Este método tem uma forte influência chinesa, o que nos faz…

Propriedades dos valores próprios e dos vetores proprios Diagorialização de operadores Diagonalização de matrizes simétricas — Propriedades 114 117 122 123 128 Capítulo 6 - SIMPLIFICAÇÃO DA EQUAÇÃO GERAL DAS CÔNICAS Cônicas Simplificação da equação geral das cônicas Classificação das conicas 132 132 135 Capítulo 1 ESPAÇOS VETORIAIS 1.1 – ESPAÇO VETORIAL REAL Seja um conjunto V, não vazio, sobre o qual estão definidas as operações de adição e multiplicação por escalar, isto é: , V,…

provenientes do experimento. As funções foram obtidas a partir da análise de dados inicialmente discretos e fazendo-se a passagem para o contínuo. Os estudantes tiveram a oportunidade de construir e interpretar gráficos associados a funções afins, quadráticas e polinomiais de grau superior a dois usando o Excel e rever alguns conceitos relacionados com progressões. Os experimentos foram realizados com alunos das três séries do ensino médio de uma escola pública municipal. Cada classe foi…