Fisica experimental

foram vistos limites de algumas funções que têm a forma indeterminada 0 0, este texto tem o objetivo aplicar a derivada no cálculo de limites que apresentam não só essa forma indeterminada como outros tipos de indeterminações, tais indeterminações serão definidas a seguir; os métodos que permitem remover as indeterminações são decorrentes dos resultados conhecidos como “as regras de L’Hospital (1)”. Vale lembrar que o x →c x →c x →c lim f (x) g(x) tem a forma indeterminada c+ , −∞ 0 0 se lim f ( x ) = lim g ( x ) = 0, onde c pode ser substituído por c − , ou +∞ (conforme foi visto nos tópicos 1 até 3 da aula 03), como nos exemplos: 3 lim x + 1 x → −1 x 4 − 1 e lim sen x . x→0 x A relação das formas indeterminadas é dada a seguir: 0, 0 ±∞ , ±∞ 0. ( ±∞ ) , ±∞ ∞, 00 , 1±∞ e ( ±∞ )0 . Por exemplo: 3 x tem a forma − ∞ , pois lim x = −∞ e lim  x2 + x2  = +∞;   2 +∞  x→−∞  x → −∞ x +x (b) lim x sen 1 tem a forma 0.( +∞ ), pois lim sen 1 = 0 e lim x = +∞; x x x →+∞ x →+∞ x→+∞   x = +∞ tem a forma +∞ − ∞, pois lim (c) lim  x − 2 1  + + x−2 x − 2 x − 4 x →2 x →2  1 = +∞; lim 2 x →2 + x − 4 (d) lim x sen x tem a forma 00 , pois lim x = 0 e lim sen x = 0; (a) lim x →−∞ 3 2 e x →0 + x →0 + x →0 + (e) lim x →0 1 sen x (cos x) 1 x tem a forma 1∞ , pois lim cos x = 0 e x→0 x→+∞ x →0 lim 1 = ∞; sen x (f) lim x x→+∞ tem a forma ( +∞ )0 , pois lim x = +∞…

Formas indeterminadas Fun¸˜es hiperb´licas co o Formas Indeterminadas & Fun¸˜o Hiperb´licas ca o Bras´ 2o semestre de 2009 ılia, Universidade de Bras´ - Faculdade do Gama ılia Formas Indeterminadas & Fun¸˜o Hiperb´licas ca o Formas indeterminadas Fun¸˜es hiperb´licas co o Conte´do u Formas indeterminadas Fun¸˜es hiperb´licas co o Formas Indeterminadas & Fun¸˜o Hiperb´licas ca o Formas indeterminadas Fun¸˜es hiperb´licas co o Tipos de formas indeterminadas Formas…

equivalentemente, funções exponenciais complexas. Ela pode ser apresentada sob diversas formas, como a seguir: (1) Forma trigonométrica   gp(t) = ao + ancos(2nt/To) + bnsen(2nt/To), (2-1) n=1 n=1 Os coeficientes ao, an e bn são calculados usando as propriedades de ortogonalidades de…

representada por y. Podemos imaginar que uma função é uma máquina em que introduzimos um número x do conjunto de partida, dela saindo o número f(x). Uma função é uma aplicação entre conjuntos numéricos. Para indicar que entre dois conjuntos A e B há uma função utilizaremos a notação: f:A B Existem várias formas de expressar uma função: y = ax + b f (x) = ax + b entre outras. Se f for uma função e f(x) = y, diremos que y é a imagem de x pela função e que x é o original, anti-imagem…

- Sei-te de Cor Tom: G A Sei de cor D cada traço A do teu rosto E do teu olhar. A Cada Sombra D da tua voz. Bm E cada silêncio C#m D cada gesto que tu faças C#m A Meu amor sei-te de cor E Sei Cada capricho teu A E o que não dizes Ou preferes calar. D Deixa-me adivinhar D/C# Bm não digas que o louco sou eu A E se for tanto melhor A Amor sei-te de cor C Sei Am Por que becos te…

desigualdade | f(x) - l | < ε, fica satisfeita. Diz-se então que b é o limite de f(x). x LIMITES NOS EXTREMOS DO DOMÍNIO São os limites em que a variável independente x tende a assumir, em módulo, valores muito grandes positivos ( + ∞ ) ou negativos (– ∞ ). Simbolicamente: lim f ( x) ou limf(x) x →− ∞ x → +∞ Ex: Calcule os limites das funções: a) lim   = x→+ ∞ 1  x b) lim   = x →− ∞ 1  x c) lim x = x→+ ∞ 3 d) x→− ∞ lim x 3 =…

w  f  x , y , z  uma função contínua definida numa região fechada e limitada G do espaço. Podemos associar a G um sólido no espaço. Subdividimos G em pequenos paralelepípedos traçando-se planos paralelos aos planos coordenados. Considere apenas os paralelepípedos no interior de G, como mostra afigura abaixo. Numeramos os paralelepípedos de 1 até n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Gk , k  1,2 ,..., n , escolhemos um ponto interno x k , y k , z k  . n Formamos a soma de…

funções como as lineares e polinomiais, só é prático para funções muito particulares e simples. Temos algumas regras de derivação que nos permitirão encontrar derivadas de funções de uma forma mais fácil e rápida. Regras gerais para derivadas de funções 1. Multiplicação por escalar (kf) '(x) = k f '(x) 2. Soma de funções (f+g) '(x) = f '(x) + g '(x) 3. Diferença de funções (f–g) '(x) = f '(x) – g '(x) 4. Produto de funções…

do conjunto de partida, dela saindo o número f(x). Uma função é uma aplicação entre conjuntos numéricos. Para indicar que entre dois conjuntos A e B há uma função utilizaremos a notação: f : A B Existem várias formas de expressar uma função: y = ax + b f (x) = ax + b entre outras. Se f for uma função e f(x) = y, diremos que y é a imagem de x pela função e que x é o original, anti-imagem ou objecto de y pela função. Em toda a função entre dois…

2.1. Definições: Uma função f de um conjunto D em um conjunto E é uma correspondência que associa a cada elemento x de D exatamente um elemento y de E. f(a): valor funcional de f para x = a. f ( x) x 2 3 Representação: - equação - tabela - gráfico Engenharia Civil – Cálculo Diferencial 2 O contradomínio ou imagem da função f é o subconjunto de E que consiste em todos os valores possíveis de f(x), para x em D. O domínio de f é o conjunto de todos os reais x tais que f(x) seja…