Bernoulli Equações Diferenciais Ordinarias

ESTUDO DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS EQUAÇÕES DIFERENCIAS Prezado (a) Aluno (a), Seja bem vindo ao aprendizado das Equações Diferenciais. Elas fazem parte da grade curricular dos cursos de Engenharia (Civil, Produção e Meio Ambiente) e de Bacharelado em Ciências da Computação. No decorrer de seu curso, você verá que vários modelos matemáticos se basearão nas Equações Diferenciais, onde seu conteúdo objetiva auxiliar o alunado no desenvolvimento do raciocínio lógico, da

 y dy +  xdx = C APOSTILA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ciências – uema Elaborada por : Raimundo Merval Morais Gonçalves Licenciado em Matemática/UFMA Professor Auxiliar/UEMA Especialista em Ensino de Ciências/UEMA e–mail : mervalmorais@ig.com.br São Luís – Ma AGOSTO / 2012 CEQ.1414.0207 2 ÍNDICE p. 1. Equações Diferenciais .................................................................... 03 2. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis .............

Barbosa -- Campinas, [S.P. :s.n.], 2008. Orientador: Eduardo Sebastiani Ferreira Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Mátemática, Estatística e Computação Cientifica. 1. História da matemática. 2. Cálculo diferencial. 3. Ensino de Matemática. I. Ferreira, Eduardo Sebastiani. II. Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e computação Cientifica. III. Título. Título em inglês: The hule of l’Hôpital: Historical…

em Barca, norte da África, atual Líbia, então sobre dominação persa. Bernoulli foi primeiro a propor o princípio da superposição linear de harmônicas: qualquer configuração da vibração livre é constituída a partir das configurações das harmônicas individuais, agindo independentemente, com pesos variados. Após o enunciado da Lei da Elasticidade por Hooke em 1676, Euler (1744) e Bernoulli (1751) determinaram a equação diferencial que governa a vibração lateral de barras prismáticas e…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS P ROF. M SC.: Cassius Gomes de Oliveira Parte 2: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM 2012/2 . – p.1/67 E.D.O.’ S DE PRIMEIRA ORDEM EQUAÇÕES LINEARES DE PRIMEIRA ORDEM Definição: Uma equação diferencial de primeira ordem da forma a1 (x) dy + a0 (x)y = g(x), dx a1 (x) = 0 é denominada equação linear. Definição: Quando g(x) = 0 temos uma equação diferencial linear homogênea. Caso contrário a equação é não homogênea. . – p.2/67 E.D.O.’ S…

função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por ou por . A “Identidade de Euler” é utilizada frequentemente na resolução de Equação Diferenciais Ordinárias – EDO- aplicadas a fenômenos harmônicos. Uma vez que: * As ondas são representadas em geral por funções harmônicas (formadas por senos e cossenos); * Em eletromagnetismo há os fasores que possuem componentes…

8 10 Capítulo II : Equações Diferenciais de Primeira Ordem 2.1 Modelos Matemáticos.......................................................................... 2.2 Definições Importantes........................................................................ 2.3 Equações Diferenciais de Primeira Ordem.......................................... 2.3.1 Equação Linear de Primeira Ordem Homogênea 2.3.2 Equação Linear de Primeira Ordem Não Homogênea 2.4 Equação de…

cidade suíça de Basiléia em 15 de abril de 1707, numa família tradicionalmente dedicada à pesquisa científica. A precocidade e o brilhantismo de seus primeiros trabalhos despertaram o interesse dos principais matemáticos de sua época, como Jean Bernoulli e seus filhos, e converteram-no, aos vinte anos, em membro associado da Academia de Ciências de São Petersburgo, para onde se transferira. Por meio de livros e monografias que apresentou à Academia, Euler aperfeiçoou os conhecimentos da…

com a fórmula de Euler, as séries podem ser expressas equivalentemente em termos de funções seno e co-seno. Fourier foi o primeiro a estudar sistematicamente tais séries infinitas, após investigações preliminares de Euler, D'Alembert, e Daniel Bernoulli. Ele aplicou estas séries à solução da equação do calor, publicando os seus esultados iniciais em 1807 e 1811, e publicando a sua Théorie analytique de la chaleur em 1822. De um ponto de vista moderno, os resultados de Fourier são algo…

Universidade Federal de Pelotas - UFPEL Equações Diferenciais Ordinárias Prof. Valdecir Bottega Revisão Integrais Integral Indefinida Antiderivada Exemplo: Qual é a função cuja derivada é a função F x  2x ? A função F é chamada uma antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e…