ATPS Calculo III - Etapa 3

ETAPA 3 – Passo 1 / ETAPA 4 – Passo 1 O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Em um problema de cubatura a integral é usada para determinar o valor exato de um tridimensional limitado, pelo menos em parte, por superfícies curvas. Entre os diversos nomes que, de certa forma, moldaram, a integral como a conhecemos hoje, pode-se citar: Hipócrates de Chios(carca de 440 C.C), executou as primeiras quadraturas e encontrou a áreas de certas lúnulas(região parecida com a lua próxima de seu quarto crescente). Antiphon (cerca de 430 A.C), que alegou poder encontrar a área de um círculo com uma sequência infinita de polígonos, nunca poderia ser terminada sem o conceito moderno de limite. Ele deu origem ao método de exaustão. Arquimedes (287-212 A.C) usou método de exaustão para encontrar a quadratura da parábola, aproximando sua área com um grande número de triângulos. Durante o período medieval no Ocidente, as ideias de cálculo foram aplicadas a problemas de movimento Willian. Heytesbury(1335) encontrou métodos para a determinação da velocidade e a distância percorrida por um corpo supostamente sob aceleração constante. A Medida que europeus começaram a explorar o globo, tornou-se necessário ter…

SUPERVISIONADAS ATPS – 1º BIMESTRE Jose Salviano RA 7297613217 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Max Pereira RA 7400577861 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Marcos Roberto Pires RA 7477692017 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Renato Silva RA 7083554181 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Erick RA 7083554181 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROFº Dr. Fernando Simonia SOROCABA 29 SETEMBRO DE 2014 Desenvolvimento da etapa 1: Conceitos de Integral Definida e Indefinida e Calculo de área O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo…

Etapa 1 Passo 1 Os primeiros problemas que apareceram na história relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos enfrentados pelos gregos foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas. Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles as relacionavam com a área do quadrado, por ser essa a figura plana mais simples. Assim, buscavam encontrar um quadrado que tivesse área igual à da figura em…

ETAPA 1 Passo 1 História e Surgimento da Integral: Juntamente com Gauss e Newton, Arquimedes cientista e matemático grego, foi considerado como um dos três grandes nomes da historia. Começou a calcular a área pelo “método de exaustão”, consiste na inscrição de sucessão de polígonos regulares no circulo conforme aumenta os números de lados dos polígonos dentro do circulo aproxima-se cada vez mais da área exata do circulo. Esse “método de exaustão” era um procedimento muito complicado,…

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA CURSO LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ( ATPS ) CÁLCULO III Maria da Conceição Leite RA 4243816689 Quelli Oliveira Marques Varjão RA 6447284791 Solandia Gonçalves Carmo RA 6817458765 SÃO PAULO/SP DEZEMBRO/2014 CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA CURSO LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS ( ATPS ) CÁLCULO III Atividade apresentada à professora da disciplina de Cálculo III no…

ETAPA 3 Passo 1 Calculando áreas com uma curva Para calcularmos áreas de figuras como um quadrado, triângulos, retângulo, trapézios, losangos basta relacionarmos os figuras as formulas matemáticas e realizarmos os cálculos. Já nas regiões existentes sob uma curva é necessário que utilizemos as noções de Integração. Uma curva pode ser representada algebricamente através de uma função. A integral de uma função serve para determinar áreas sob uma curva em um plano cartesiano. Observe a…

encontrou a área de certas lunas , regiões que se parecem com a lua próxima do seu quarto crescente. - Por Antiphon (cerca de 430 A .C.) alegou que poderia "quadrar o círculo" (isto é, encontrar a área de um círculo) com uma sequência infinita de polígonos regulares inscritos: primeiro um quadrado; segundo um octógono, a seguir um hexadecaedro , etc., etc. Seu problema era o "etc., etc.". Como a quadratura do círculo de Antiphon requeria um número infinito de polígonos, nunca poderia…

ETAPA 1 Passo 1: A integração é um recurso matemático – contrário à derivada – o qual nos permite o cálculo de áreas e/ou superfícies em determinados intervalos. Pode ser subdivida em indefinida e definida. A integral indefinida é interpretada como operação inversa à derivada, enquanto a integral definida é interpretada como, determinando-se determinado intervalo de uma função, o valor da área, ou curva, delimitada pelos limites de integração. É como se pegássemos a superfície,…

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