Catenaria

Matemática “Parábola e catenária: história e aplicações” Leda Maria Bastoni Talavera Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Brolezzi 19 de março de 2008 Problema de pesquisa  Surgiu a partir do livro didático de Olavo Freire, Noções de geometria prática, em prática, sua 15ª edição do ano 15ª de 1894. 1894. Olavo Freire (Séc.XIX)- Exemplos de parábola  Uma pedra arremessada à mão e com certa elevação. elevação.  Os refletores das lanternas de alguns carros, locomotivas e navios. navios.  Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas. parabólicas. Ponte Pênsil como exemplo de parábola  “Em certas pontes pênseis, a cadeia presa ás hastes verticais que sustentam o estrado tem a forma de uma parábola”. Osvaldo Sangiorgi (Séc.XX) Afinal parábola ou catenária ?  Como a catenária é a curva que representa o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso, surgiu o interesse em estudar por que a parábola, e não a catenária, é usada pelos autores. Objetos de pesquisa  Este trabalho tem como objetos de pesquisa a curva catenária e a parábola no âmbito da educação e da história da matemática. Capítulos 1)“A 1)“ parábola e a ponte pênsil no livro de Olavo Freire ” 2)“Cabos, cordas e curvas na matemática grega‟‟ 3)“Um famoso problema da história do “ cálculo” 4)“As curvas catenária e parábola na engenharia e arquitetura” ” 5) “ Uso de tecnologia no estudo da catenária e da…

6 2.2. Diferença entre parábola e catenária......................................................7 2.3. Propriedades da Catenária.....................................................................7 2.4. Catenária no Cotidiano...........................................................................8 2.5. Catenária na Arquitetura.........................................................................8 2.6. Corrente de…

Definição: A parábola (do grego παραβολή) é uma seção cônica gerada pela intersecção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora de cone (chamada geratriz. Algebricamente: Uma parábola é o conjunto dos pontos P = (x, y) do plano equidistantes de uma reta r (diretriz) e de um ponto F (foco), não pertencente a r, ou seja, a parábola é o conjunto dos pontos P = (x, y) chamados de vértices da parábola, tais que dist(P, F) = dist(P, r) •…

Definição: A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz (reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo) e que corta apenas uma das folhas da superfície. Aplicações práticas da Elipse: (a) A trajetória ao redor do Sol não é circular e sim elíptica (não considerando o deslocamento do sistema solar). Foi Kepler (1571-1630) quem desenvolveu esta teoria. No caso da Terra os semi-eixos são a =…

Universidade do Estado do Pará Centro de Ciências Sociais e Educação Departamento de Matemática, Estatística e Informática Curso de Licenciatura em Matemática Stephany Glaucia de Oliveira Paulo Da Catenária a Trigonometria Hiperbólica Belém/PA 2014 Stephany Glaucia de Oliveira Paulo Da Catenária a Trigonometria Hiperbólica Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Centro de Ciências Sociais e Educação da Universidade do Estado do Pará,…

interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo. Sendo que a parábola aparece, em geral, associada ao gráfico da função quadrática. Para Alves, o ensino das cônicas é feito na geometria analítica por meio da dedução de suas equações e o consequente estabelecimento de alguns resultados geométricos, por exemplo, as propriedades refletoras. A parábola, por sua vez, é apresentada ao aluno do Ensino Fundamental como o…

significado histórico, decorativo e simbólico mais acentuado. Os materiais de construção podem variar entre a pedra, alvenaria, madeira, metal ou mesmo tijolo atingindo-se uma grande variedade formal e decorativa que se pode observar desde a antiguidade. COLUNAS EGIPICIAS COLUNA, ANTIGUIDADE CLÁSSICA O desenho das colunas foi, em várias culturas, uma atividade bastante importante. Entre todas, porém, a arquitetura clássica (desenvolvida pelos gregos e romanos) foi a que…

Gráficos de colunas O gráfico de colunas é composto por duas linhas ou eixos, um vertical e outro horizontal. No eixo horizontal são construídas as colunas que representam a variação de um fenômeno ou de um processo de acordo com sua intensidade. Essa intensidade é indicada pelo eixo vertical. As colunas devem sempre possuir a mesma largura e a distância entre elas deve ser constante. Histograma É parecido com o gráfico de colunas em vários aspectos, pois sua construção é praticamente…

bibliográficos apresentados no plano de ensino da disciplina de Teoria das Estruturas I e websites. O trabalho pretende se tornar um documento de consulta a cerca desses dois sistemas estruturais, que são de grande aplicabilidade no dia-a-dia do PR SUMÁRIO: Resumo 1. Introdução 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivos Geral 1.2.2 Objetivos Específicos 1.3 Revisão bibliográfica 2. Desenvolvimento 2.1 Estrutura 2.2 Esforços internos solicitantes que ocorrem em arcos e cabos 2.3 Cabos 2.3.1 Como…

Vitor Amaral Lotufo - 1 A regra da proporção Gaudi disse “ A base de todo raciocínio é a regra de três, a proporção matemática, o silogismo. O homem deve recorrer a essas maneiras; primeiro supõe o conhecimento de uma coisa para depois encontrar outra que nos sirva de base firme. Primeiro se avança um pé para depois avançar o outro” (Conversaciones con Gaudi- Cesar Martinell ). A ferramenta mínima da matemática é a regra de três, isto é para resolvermos todos nossos…