Trabajo

diferenciais ordinárias (1665-1690). • Gottfried Leibniz (1646-1716), alemão de Leipzig, é conhecido pelo seu desenvolvimento do cálculo (1684), pela notação da derivada que usamos (dy/dx), pelos métodos de separação de variáveis (1691), e métodos de EDOs de primeira ordem (1694). Prof.Dr.Marcos Roberto Bonfadini Um pouco de história Um pouco de história Os Bernoulli Leonard Euler (1707-1783) • Jakob Bernoulli (1654-1705) e Johann Bernoulli (1667-1748) cresceram na Basiléia, Suíça. • Eles utilizaram derivadas e integrais na forma de equações diferenciais para resolverem problemas de mecânica. • Daniel Bernoulli (1700-1782), filho de Johann, é conhecido pelo seu trabalho em equações diferenciais parciais e suas aplicações, e pelas funções de Bessel. • Leonard Euler (pronuncia-se “oiler”), foi criado na Basiléia, Suíça, e foi o matemático mais prolífico de todos os tempos. Seus trabalhos são agrupados em mais de 70 volumes. • Ele reformulou problemas da macânica em linguagem matemática e desenvolveu métodos de solução. Segundo Lagrange “O primeiro grande trabalho no qual a análise matemática é aplicada à ciência do movimento. • Ele também é conhecido pelos seus trabalhos sobre a exatidão das EDOs de primeira ordem (1734), fatores integrantes (1734), equações diferenciais lireares com coeficientes constantes (1743), soluções em série de equações diferenciais (1750), soluções numéricas (1768), equações diferenciais parciais…

separáveis e o procedimento para resolver equações lineares de primeira ordem em 1964”. (BOYCE & DIPRIMA, 2002, p. 14). Leibniz entendeu que as equações diferenciais se resumem em um conjunto de normas prontas para resolver determinados problemas. Os irmãos russos, Jakob (1654-1705) e Johann Bernoulli (1667-1748) foram um dos primeiros discípulos de Leibniz que contribuíram na evolução dessas equações. Jakob desenvolveu um estudo detalhado a respeito das Equações de Bernoulli, as…

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL ´ UNIDADE UNIVERSITARIA DE NOVA ANDRADINA ´ CURSO DE MATEMATICA CRISTIANO DA SILVA DOS ANJOS EQUACAO DE BERNOULLI E APLICACOES ¸˜ ¸˜ Nova Andradina-MS 2008 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL ´ UNIDADE UNIVERSITARIA DE NOVA ANDRADINA ´ CURSO DE MATEMATICA CRISTIANO DA SILVA DOS ANJOS EQUACAO DE BERNOULLI E APLICACOES ¸˜ ¸˜ Trabalho apresentado ao curso de Matem´tica de Licenciatura Plena, da a Universidade Estadual…

interesse dos matemáticos, entre os quais, Galileu e os Irmãos Bernoulli. Buscaremos mostrar como determinar a forma exata, explicitando a equação, da curva assumida por uma corda flexível (flexível significa que a tensão na corda é sempre no sentido da tangente) de densidade uniforme que está suspensa entre dois pontos. Mostraremos, através do gráfico da equação obtida, que, apesar da semelhança visual com a parábola, a curva obtida não faz parte dessa família, sendo, pois, denominada…

independente na Matemática, impulsionada por matemáticos famosos como Euler, Lagrange e Laplace, entre outros, que estudaram as equações diferenciais ordinárias no Cálculo das Variações, na Mecânica Celeste, na Dinâmica dos Fuidos, etc. No século XIX os fundamentos da Matématica experimentaram uma revisão geral, fixando com exatidão conceitos até então nebulosos. Matemáticos como Cauchy, Gauss, Riemann e principalmente Poincaré são referências obrigatórias no estudo moderno das equações…

3.9 O modelo da gravidade normal para o globo terrestre 3.10 Tempo de trânsito para o raio sísmico refletido 3.11 Estudo de simetria em dado sísmico de fonte comum Exercícios adicionais 4 Derivada definições e propriedades 4.1 Derivada de uma função 4.1.1 Interpretação geométrica da derivada 4.1.2 Construção de reta tangente 4.2 Derivadas de funções elementares e propriedades 4.2.1 Propriedades 4.2.2 Derivadas de ordens superiores 4.3 Regra da cadeia 4.4 Derivadas…

.................... 03 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS E APLICAÇÕES .............................. 04 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS .................................................................................. 06 APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ................................................. 07 CIRCUITOS ELÉTRICOS ........................................................................................ 08 CIRCUITO RLC…

funções de x com derivadas contínuas, então Þ udv  uv Þ vdu Ex.1: Þ xe x dx . Resp.: xe x ex  C 3 Ex. 2: Þ x 2 ln xdx . Resp.: x ln x 3 x3  C 9 OBS.: Uma integral pode necessitar de aplicações repetidas da fórmula de integração por partes. Ex. 4: Þ x 2 sin xdx . Resp.: x 2 cos x  2x sin x  2 cos x  C Exercícios: 1) Þ xe 2x dx, 2) Þ xe x dx, 2 3) Þ xe 8) Þ lnx x 2x 2 dx, 4) Þ x 3 e x dx, 5) Þ x 3 ln xdx 6) Þ t ln t  1 dt, 7) Þ ln x 2 dx, dx. 3x 2…

problemas na tangente, enquanto o calculo integral surgiu de um problema não relacionado, o problema de área. O professor Isaac Newton descobriu com seus estudos que estes problemas estão de fato relacionado ao perceber que a derivação e a integral são processos inversos, o que fez ambos virar o Teorema Fundamental, sendo assim os capacitou de calcular áreas e integrais com facilidade. Aplicações no dia a dia O cálculo integral é usado para resolver vários tipos de problemas q…

CURSO DE GRADUAÇÃO ENGENHARIA ELÉTRICA TURMA A - 4º SEMESTRE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES ATPS – 1º BIMESTRE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS (APLICAÇÕES E MODELAGEM / LINEARES DE ORDEM SUPERIOR) SOROCABA SETEMBRO/2013 Sumário. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 01 1- Origem das Equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …