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iremos estudar o ponto e a reta. 1. SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Considere num plano a dois eixos x e y perpendiculares em O. O par de eixos x (Ox), eixo das abscissas, e y (Oy), eixo das ordenadas, chama-se sistema cartesiano ortogonal, onde o plano é o plano cartesiano e o ponto O é a origem do sistema. 2. ESTUDO DO PONTO DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO CARTESIANO Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano, sabemos localizar esses pontos num sistema cartesiano ortogonal e, assim, podemos calcular a distância entre A e B por meio da seguinte fórmula: Aplicação Calcule a distância entre os pontos A (9, 4) e B (1, - 2). Solução: Substituindo na expressão: 3. ESTUDO DA RETA COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja: m = tg EQUAÇÃO DA RETA Equação geral da reta Toda reta do plano possui uma equação da forma: ax + by + c = 0 na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. Exemplos: a) – 5x + 3y - 1 = 0 b) 9x – 4y – 13 = 0 Equação reduzida da reta É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação).…

Aplicacao da Derivda na construção civil É precisará calcular o preço mínimo de uma obra, muitas vezes a curva do custo é uma equação de grau 'n", fazendo a derivada e igualando a zero, assim poderá encontrar qual o custo mínimo. Em cálculos estruturais, para achar a equação da linha elástica, terá que calcular a deflexão máxima da viga, este cálculo vem de equações diferenciais, onde terá que Integrar estas equações para achar o ponto de deflexão máxima e em qual local da…

ESTUDO DAS CÔNICAS E SUA APLICAÇÃO NA ENGENHARIA RESUMO As seções cônicas, ou simplesmente chamadas de cônicas, são curvas estudadas em tempos remotos por matemáticos muito importantes da época (como Apolônio, Euclides, entre outros), em tempos que a geometria analítica ainda não era um recurso. No início elas eram estudas sem nenhum fim prático, havia a princípio apenas a curiosidade dos matemáticos da época. Entretanto, com o transcorrer do tempo e o desenvolvimento de…

analítica: (pontos, reta e circunferência), Porcentagem, Juros Simples, Juros Compostos e Estatística 01. Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A = (-2, 3) e C = (0, 5), a área de ABCD, em unidades de área, é? Resp: 4 02. A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale? Resp: 13 03. Sabe-se que os pontos A = (0; 0), B = (1; 4) e C = (3; 6) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Nessas condições, o comprimento da diagonal BD é? Resp: 04. Dado…

TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS: UMA INVESTIGAÇÃO COM SITUAÇÕES-PROBLEMA SOBRE APRENDIZAGEM DE EQUAÇÕES DA RETA SILVA, Ronald de Santana da – UFRPE ronaldss21@gmail.com BEZERRA, Elvis da Silva – UFRPE bezerra.elvis@gmail.com Área Temática: Educação: Teorias, Metodologias e Práticas Agência Financiadora: Não contou com financiamento Resumo Este trabalho foi uma proposta de intervenção no 3º ano do ensino médio, tendo como finalidade por em prática os estudos de G. Vergnaud…

CATÓLICA DE MINAS GERAIS INSTITUTO POLITÉCNICO DA UNIVERSIDADE CATÓLICA DALILA DO NASCIMENTO BARROS TRABALHO FINAL – ALGEBRA LINEAR BELO HORIZONTE MAIO 2014 DALILA DO NASCIMENTO BARROS APLICAÇÃO MINIMOS QUADRÁTICOS NA ENGENHARIA CIVIL Relatório apresentado ao Professor Ricardo Siervi Natali da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – Campus Coração Eucarístico Belo Horizonte Maio 2014 1. INTRODUÇÃO O método dos mínimos quadrados pode ser…

COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ ° ANO DO E.M – TURMA: ALUNAS: PROFESSOR:  Equação da Reta Já estamos adaptados a nos deparar com pontos e retas no plano cartesiano, porém para cada reta no plano cartesiano temos uma equação que à ela está associada, esta é chamada de equação da reta. Podemos definir a equação da reta como uma forma de representarmos uma reta que encontra-se no plano cartesiano por meio de uma equação. Acrescentamos que existem várias formas de…

com direção, sentido, módulo e ponto de aplicação conhecidos; C - força de coesão do solo ao longo da superfície de ruptura (cujo módulo é C= c⋅AB). O sentido de ação de C é conhecido (contrário ao movimento) e a sua direção é a mesma da corda AB . A distância a entre o ponto de aplicação da força de coesão e o centro do círculo é obtida por equilíbrio de momentos: a = R⋅L / Lc onde L é o comprimento da seção circunferencial AB e Lc o comprimento da corda AB . F - força de atrito, cujo…

Geometria de coordenadas e geometria cartesiana, pois com a aplicação da álgebra na geometria é possível fazer qualquer representação geométrica por meio de pares ordenados, equações e inequações. Nessa seção iremos estudar todos os elementos necessários para as representações algébricas da geometria, como: plano cartesiano, coordenadas, pares ordenados. E as suas aplicações, no ponto, na reta, na formação de equação da reta, na complementação do estudo da reta, na equação da…

eixo , os pontos acima da origem têm ordenada positiva e os pontos abaixo, negativa. Quadrante é cada uma das quatro regiões angulares em que o sistema de eixos divide o plano, e eles são numerados, a partir do primeiro, em sentido anti-horário, como se vê na figura ao lado. Distância entre dois pontos: A distância entre dois pontos e ), situados num plano cartesiano, pode ser determinada em função das suas coordenadas: Exercícios: 1. Calcule a distância em linha reta entre…