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2. Sistemas lineares 2.1 Conceitos fundamentais. 2.2 Sistemas triangulares. 2.3 Elimina¸˜o de Gauss. ca 2.4 Decomposi¸˜o LU . ca 2.5 Decomposi¸˜o de Cholesky. ca 2.6 Decomposi¸˜o espectral. ca 2.7 Uso da decomposi¸˜o. ca 2.8 M´todos iterativos estacion´rios. e a 2.9 An´lise de erro na solu¸˜o de sistemas. a ca 2.10 Estudos de caso: t Tens˜es em circuito el´trico. o e t Estequiometria de rea¸˜o qu´ ca ımica. 2.11 Exerc´ ıcios Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf 1 Conceitos fundamentais t Matriz ´ um conjunto de elementos dispostos em e forma retangular. t Tamanho ou dimens˜o definido pelo n´mero de a u linhas e colunas. t Elementos da matriz delimitados por colchetes ou parˆnteses e     A=    a11 a21 a31 . . . am1 a12 a22 a32 . . . am2 a13 a23 a33 . . . am3 ··· ··· ··· ... ··· a1n a2n a3n . . . amn      .    t Elemento referenciado por dois ´ ındices • o primeiro indica a linha e • o segundo a coluna onde est´ o elemento. a Algoritmos Num´ricos Cap.2: Sistemas lineares Ed1.0 e c 2001 FFCf 2 Formas de matrizes   a  11   a21     a t Coluna:  31 .   .  .  .  am1 t Linha: a11 a12 a13 · · · a1m .    t Nula:   0 0 . . . 0  ··· 0 ··· 0   . . ... .  . ··· 0 0 0 . . . 0     t Diagonal:     d11 0 0…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO E ELETRÔNICA LUCAS DA SILVA GOMES MÉTODOS DE RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES ALGORITMOS NUMÉRICOS II SÃO MATEUS, 2015 Métodos de Resolução de Sistemas não-lineares 1 Introdução Para resolução de problemas práticos, pode surgir um sistema de equações não-lineares, onde se deseja encontrar a solução de uma ou mais funções. Podemos enunciar um sistema não-linear da seguinte forma: O objetivo é…

A programação linear e a não linear faz parte de um vasto campo da matemática, cuja importância tem vindo a aumentar desde o século XX e que se pode classificar como abrangente de “otimização”. Podemos dizer que se refere a um conjunto de métodos cujo objectivo é tirar o maior proveito possível de sistemas económicos, industriais, militares, etc.; cuja estrutura possa ser definida matematicamente. As situações reais a que se aplica a optimização envolvem, geralmente, grande número de…

Solução de Sistemas de Equações Lineares ECT1303 – Computação Numérica 2011.2 • Manter o telefone celular sempre desligado/silencioso quando esCver em sala de aula; • Nunca atender o celular na sala de aula. ObjeCvos Definição dos conceitos de equação linear e sistema linear; Apresentação de métodos numéricos exatos e iteraCvos para resolução de sistemas lineares; Exemplos de aplicações dos sistemas lineares na engenharia. MoCvação…

IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS UTILIZANDO ALGORITMOS INTELIGENTES PARA A CRIAÇÃO DE MODELOS COM BASE NA PRESENÇA DE SETE SUBSTÂNCIAS QUÍMICAS NA ÁGUA DE UMA ETDI (ESTAÇÃO DE TRATAMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA): ESTUDO DE CASO EM UMA ETDI Manaus - Amazonas 2010 WILLIAN MARINHO PINHEIRO IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS UTILIZANDO ALGORITMOS INTELIGENTES PARA A CRIAÇÃO DE MODELOS COM BASE NA PRESENÇA DE SETE SUBSTÂNCIAS QUÍMICAS NA ÁGUA DE UMA ETDI (ESTAÇÃO DE…

e o projeto de algoritmos se encontram a Cid Carvalho de Souza Instituto de Computa¸˜o/UNICAMP ca cid@ic.unicamp.br 8 de Mar¸o de 2010 c Cid Carvalho de Souza Instituto de Computa¸˜o/UNICAMP ca cid@ic.unicamp.bre algoritmos PO, modelagem O que ´ Pesquisa Operacional ? e Wikipedia: Cid Carvalho de Souza Instituto de Computa¸˜o/UNICAMP ca cid@ic.unicamp.bre algoritmos PO, modelagem O que ´ Pesquisa Operacional ? e Wikipedia: A Pesquisa Operacional (PO)…

M´todos Iterativos - Tarefa 3 e Jo˜o Marcos da Silva Scaramal a 4 de Abril, 2012 1 1 Introdu¸˜o ca Um Sistema Linear pode ser definido como um conjunto finito de equa¸˜es co que satisfazem-se simultaneamente. Sua forma ´ ilustrada a seguir: e a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + a23 x3 + ... + a2n xn = b2 . . . am1 x1 + am2 x2 + am3 x3 + ... + amn xn = bm O sistema acima ´ constitu´ de m equa¸oes de n inc´gnitas. e ıdo c˜ o O…

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Curso de Sistemas de Informação Algoritmos e Estruturas de Dados Listas / Pilhas / Filas Listas / Pilhas / Filas • Conceitos Preliminares • Listas • Princípios Gerais e Conceitos Básicos • Listas Simplesmente Encadeadas • Listas Duplamente Encadeadas • Listas Circulares • Operações em Listas • Filas • Princípios Gerais e Conceitos Básicos • Operações em Filas • Pilhas • Princípios Gerais e Conceitos Básicos • Operações em Pilhas…

da Expansão de Sistemas de Distribuição Usando a Metaheurística de Busca em Vizinhança Variável RENAN FELIX FERNANDES SOUZA Orientador: Prof. Dr. Rubén Augusto Romero Lázaro Co-orientadora: Dra. Marina Lavorato de Oliveira Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia - UNESP – Campus de Ilha Solteira, para obtenção do titulo de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de Conhecimento: Automação. Ilha Solteira, SP Dezembro de 2011 Espaço para Ficha catalográfica …

81531-990 - Curitiba - Paraná Resumo: Este artigo apresenta algumas sugestões para melhorar o ensino de matemática nos Cursos de Engenharia, em especial a Engenharia da Computação. Muitas iniciativas têm sido tomadas com o objetivo de melhorar o ensino, dentre estas o uso de programas educacionais, ferramentas computacionais de apoio como o Matlab e o Maple e a integração da matemática com outras disciplinas do curso, buscando mostrar aos alunos como os assuntos se relacionam e se…