Algebra Linear Na Criptografia

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas…

totalmente mecânica, mas ainda utilizando o sistema binário foi finalizada em 1938, entretanto, nunca funcionou com confiabilidade por problemas de precisão em suas peças. Em 1937, Claude Shannon finalizou sua tese de mestrado no MIT que implementava Álgebra booleana utilizando relés e chaves pela primeira vez na história. Intitulada Uma análise simbólica de relés e circuitos de comutação, A tese de Shannon forneceu as bases para o desenho prático de circuitos digitais. A máquina…

de mais de dois números é o mesmo problema de encontrar para dois números. Teorema 2.1.1. Seja d > 0 o máximo divisor comum de a e b. Então existem inteiros n0 e m0 tais que d = n0 a + m0 b Demonstração. Seja B o conjunto de todas as combinações lineares {na + mb} onde n e m são inteiros. Vamos escolher n0 e m0 tais que c = n0 a + m0 b seja o menor inteiro positivo pertencente ao conjunto B. Vamos provar que c|a e c|b. Como as demonstrações são similares, mostraremos apenas que c|a. A…

vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . 1.1.3 Aplicacao a Cadeias de Markov . . . . ¸˜ ˆ ´ Apendice I: Notacao de Somatorio . . . . . . . ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.2.1 Metodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . ˆ 1.2.3 Sistemas Lineares Homogeneos . .…

Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operac¸o˜ es com Matrizes . . . . . . . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicac¸a˜ o: Cadeias de Markov . . . . . . . . Apˆendice I: Notac¸a˜ o de Somat´orio . . . . . . . . . . 1.2 Sistemas de Equac¸o˜ es Lineares . . . . . . . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas Lineares…

conhecimento. Fundamentos de Administração de Dados: Entidades, atributos, chaves e relacionamentos; normalização; visão conceitual sobre ferramentas CASE; modelagem de dados e projeto lógico para ambiente relacional; modelo entidades/relacionamentos; álgebra relacional. Modelo Global de Dados – MGD. Fundamentos de Banco de Dados: Arquitetura, modelos lógicos e representação física; organização de arquivos e métodos de acesso. Linguagens de definição e manipulação de dados em…

Teórica Prática Total Préreq. 4 4 4 4 4 60 45 60 45 30 00 15 00 15 30 60 60 60 60 60 - 20 240 60 300 - CR Tabela 08: Segundo Semestre. Código 06 07 08 09 10 Total Componentes curriculares Psicologia da Educação Matemática Discreta Álgebra Linear Algoritmos e Estrutura de Dados Sociologia da Educação CR 4 4 4 4 4 20 Carga Horária Teórica Prática Total Préreq. 60 60 60 30 60 270 00 00 00 30 00 30 60 60 60 60 60 300 04 - Tabela 09: Terceiro Semestre. Código…