Estatistica

CAMPUS UBERLÂNDIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA Probabilidade & Estatística Lista de exercícios Prof. Altamir DISTRIBUIÇÃO NORMAL 1) Determine as probabilidades: a) P(0 < z < 1.25) b) P(-1.48 < z < 0.5) 2) Uma distribuição normal tem média 50 e desvio padrão igual a 5. Calcule: a) P(40 < x < 50) b) P(56 < x < 60) c) P(z > –0.6) c) P(40 < x < 65) 3) O peso (X) do gado bovino de uma fazenda apresenta distribuição normal com média de 800kg e desvio padrão de 40kg. d) Calcule a P(X < 700) a) Calcule a P(X  900); e) Calcule a P( 635 < X < 828) b) Calcule a P(X=850); c) Calcule a P(650 < X < 750) 4) A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar: a) entre 700 e 1000 dias; c) menos que 750 dias; b) mais que 800 dias; d) exatamente 1000 dias; e) Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor no máximo 5% dos componentes. 5) As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com média 1,60m e desvio padrão 0,30m. Encontre a probabilidade de um aluno medir: a) entre 1,50 e 1,80m; b) mais de 1,75m; c) menos de 1,48m. 6) Uma fábrica de carro sabe que os motores de sua fabricação tem duração normal com média de 150.000Km e desvio padrão de 5.000Km. Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma tenha um…

NORMAL 7.1 Curva Normal Padrão • indica-se por X ~ N ( µ ;σ ) que X tem distribuição normal de média µ e desvio padrão σ. 2 O gráfico ao lado é o da função definida por − f ( x) = 1 e 2π x2 2 , > 0 chamada curva normal reduzida ou padronizada ou, ainda, curva normal padrão, que é uma curva de Gauss e apresenta as seguintes características: • tem forma de sino • é assintótica ao eixo x • o valor da variável pode ser qualquer número real • é…

Qual a probabilidade de que: a) 2 sejam pretas? R.: 0,00038 b) pelo menos 3 sejam pretas? R.: 0,99957 2) Numa estrada há 2 acidentes para cada 100 km. Qual a probabilidade de que em: a) 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes? R.: 0,875348 b) 300 km ocorram 5 acidentes? R.: 0,160623 3) A probabilidade de um arqueiro acertar um alvo com uma única flecha é de 0,20. Lança 30 flechas no alvo. Qual a probabilidade de que: a)exatamente 4 acertam o alvo? R.: 0,13252 b) pelo menos 3…

DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Profa : Denise P. N. Silva Variáveis Aleatórias Discretas 1- Considere a distribuição de probabilidades da variável aleatória discreta X: x 0 1 2 f (x) 1/4 ½ ¼ Calcule : a) E(X) b) E(X2) c) Var (X) 2- Dada a função f(x) discreta abaixo. x 0 1 2 3 Total P(X=x) a b c d 1 Calcule as probabilidades a, b, c, e d , sabendo que: E(X) = 1,5 E(X2) = 2,9 E(X3) == 6,3 3- A tabela abaixo fornece a distribuição de…

Determinar a probabilidade P ou sua estimativa de cada um dos seguintes eventos: a) Aparecer um rei, ás , valete de copas ou dama de ouros ao tirar uma carta única de um baralho comum, bem embaralhado. b) Resultar a soma oito em um único lance de dois dados honestos. c) Obter 7 ou 11 na soma de pontos de uma única jogada de um par de dados honestos. d) Ocorrer ao menos uma cara em três lances de uma moeda honesta.  Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2…

72 |6,70 |6,72 |6,78 | | a) Determine a média, mediana e a moda b) Calcule o 1º quartil e 3º quartil c) Calcule o 10º e 90º percentil d) Coeficiente e assimetria e curtose e) Faça o gráfico de barra Resp: -a) 6,7261 Md = 6,725 Mo = 6,76 b) 1º Q = 6,7 3º Q = 6,772 c) 10º Percentil = 6,664 90º percentil = 6,803 d)As = 0,066 …

8 Variável aleatória contínua Uma variável aleatória é dita contínua quando o conjunto de valores de X é um número infinito de valores, de tal forma que não haja lacunas ou interrupções. Exemplo: A duração X da vida (em horas) de um certo tipo de dispositivo eletrônico. X = {x Є IR  x  0). Função densidade de probabilidade (f.d.p.) A probabilidade de um valor selecionado entre a e b é igual a área sobre a figura -  a b + X 0 a …

obtidas neste lançamento. Determine os valores de x e a função de probabilidade associada. 2- Uma carta é retirada aleatoriamente de um baralho comum de 52 cartas, e a variável aleatória x anota o número de damas obtidas nesta retirada. Determine os valores de x e a função de probabilidade associada. 3- Duas cartas são retiradas aleatoriamente, sem reposição, de um baralho comum de 52 cartas, e a variável aleatória x anota o número de valetes obtidos. Determine os valores de x e a…

Estatística 2 Sumário Página 1 INTRODUÇÃO À TEORIA DA PROBABILIDADE ............................................................................ 3 1.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM PROBABILIDADE ........................................................................... 3 1.1.1 Experimento aleatório (E)................................................................................................ 3 1.1.2 Espaço Amostral (S)…

FUNÇÃO DE PROBABILIDADE Em um experimento, estamos interessados em determinada característica dos resultados que poderão ocorrer. Assim como na Estatística Descritiva usam-se as escalas para transformar em números as características dos elementos da amostra, na realização de um experimento também se deve ter um valor numérico para representar a característica cuja probabilidade de ocorrência quer-se saber. Represente-se por x esse valor numérico, cujo valor depende do resultado da…