Estatistica

CAMPUS UBERLÂNDIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
Probabilidade & Estatística
Lista de exercícios
Prof. Altamir

DISTRIBUIÇÃO NORMAL
1) Determine as probabilidades:
a) P(0 < z < 1.25)

b) P(-1.48 < z < 0.5)

2) Uma distribuição normal tem média 50 e desvio padrão igual a 5. Calcule:
a) P(40 < x < 50)
b) P(56 < x < 60)

c)

P(z > –0.6)

c) P(40 < x < 65)

3) O peso (X) do gado bovino de uma fazenda apresenta distribuição normal com média de 800kg e desvio padrão de 40kg.
d) Calcule a P(X < 700)
a) Calcule a P(X  900);
e) Calcule a P( 635 < X < 828)
b) Calcule a P(X=850);
c) Calcule a P(650 < X < 750)
4) A duração de um certo componente eletrônico tem média 850 dias e desvio padrão 45 dias. Calcular a probabilidade desse componente durar:
a) entre 700 e 1000 dias;
c) menos que 750 dias;
b) mais que 800 dias;
d) exatamente 1000 dias;
e) Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos de repor no máximo 5% dos componentes.
5) As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com média 1,60m e desvio padrão 0,30m.
Encontre a probabilidade de um aluno medir:
a) entre 1,50 e 1,80m;
b) mais de 1,75m;
c) menos de 1,48m.
6) Uma fábrica de carro sabe que os motores de sua fabricação tem duração normal com média de 150.000Km e desvio padrão de 5.000Km. Qual a probabilidade de que um carro escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma tenha um motor que dure:
a) menos que 170.000Km?
b) entre 140.000Km e 165.000Km?
c) Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser esta garantia, para que a percentagem de motores substituídos seja inferior a 0.2%?
7) Um fabricante de baterias, sabe por experiência passada que as baterias de sua fábrica tem vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, com a duração normalmente distribuída. O fabricante oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias que apresentam falhas neste período. A