EXERCICIOS DE ALGEBRA LINEAR LISTA 2

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – LISTA 2 2x + y + z + w = 1 x + 2y + z + w = 2 01.Escrever o sistema de equações (S):{ na forma matricial e encontrar, x + y + 2z + w = 3 x + y + z + 2w = 4 identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos A1 , A2 e A3 . Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento A1 tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento A2 tem 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 5 unidades de vitamina C. iii) o alimento A3 tem 3 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina C e não contém vitamina B. Numa alimentação balanceada são necessárias 11 unidades de vitamina A, 9 de vitamina B e 20 de vitamina C. Escrever o sistema de equações que permita encontrar as possíveis quantidades dos alimentos A1 , A2 e A3 que fornecem a quantidade de vitaminas desejada. 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 11 =9 R: { 3𝑥 + 3𝑦 4𝑥 + 5𝑦 + 3𝑧 = 20 03. Transformar na matriz unidade, por operações elementares sobre as linhas, cada matriz dada. 1 0 0 −3 4 −5 3 5 12 5 a) A = ( ) b) B = ( ) c) C = ( 0 −1 2 ) d) D = (−2 1 0) 7 3 1 2 1 −2 1 3 −5 4 04. Reduzir cada matriz à forma escada reduzida por linhas e calcular o posto p e a nulidade N. 2 4 16 2 1 3 8 4 2 2 4 5 −2 4 2 −8 24 18 84 a) ( ) ) b) ( ) c) ( 2 5 3 − 12 3 1 9 4 −14 52 42 190 4 −5 −7 1 0 2 1 0 0 2 0 1 3 R: a) (0 1 0 − 5); p = 3; N = 1. b) ( ) ; p = 2; N = 1. c) 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 1 0 20 21 86 ( ); p = 2; N = 3. 0…

Prof : Marciano 2-Lista de Exercícios Álgebra Linerar 1- Determine se as seguintes matrizes tem o mesmo espaço de colunas: 0 1 A=@ 1 1 1 5 3 A; 9 3 4 1 0 B=@ 1 2 7 1 3 4 A 17 2 3 12 2- Sejam U e W os subespaços de R3 de…nidos por U = f(a; b; c) ; a = b = c; a; b; c 2 Rg e W = f(0; b; c) ; b; c 2 Rg : Mostre que R3 = U W: 3- Seja V o espaço vetorial das matrizes 2x2 sobre R. Determine se as matrizes A; B; C 2 V são LD ou LI onde : i) A = ii) A = 1 1 1 1 1 3 ; B= 2 1 ; B= 1…

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR 01.Escrever o sistema de equações (S): na forma matricial e encontrar, identificando, todas as matrizes associadas ao mesmo. 02.Foram estudados três tipos de alimentos Fixada a mesma quantidade ficou estabelecido que: i) o alimento tem 1 unidade de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 4 unidades de vitamina C; ii) o alimento tem 2 unidades de vitamina A, 3 unidades de vitamina B e 5 unidades de vitamina C. iii) o alimento tem 3 unidades de vitamina A, 3…

Os recursos-meta utilizados por um professor de Álgebra Linear, em sala de aula, ao ensinar as noções de base de um espaço vetorial The Meta-resources used by a Linear Algebra teacher in the classroom to teach the notions of basis of a vector space Luis Carlos Barbosa de Oliveira Doutorando em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica – PUC/SP Oliveira.lcb50@gmail.com RESUMO Este artigo teve como objetivo apresentar recursos-meta, utilizados por um professor…

Álgebra Linear Álgebra Linear por Mary Jane Sterling Rio de Janeiro, 2012 Sobre o Autor Mary Jane Sterling é autora de outros títulos como: Math Word Problems For Dummies e Business Math For Dummies (todos publicados pela Wiley). Além de Álgebra Para Leigos, Álgebra II Para Leigos e Trigonometria Para Leigos (publicados pela Alta Books). Mary Jane continua fazendo o que ela mais ama: ensinando Matemática. Assim como os livros Para Leigos são divertidos de escrever, é a interação…

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA Espaços vectoriais Matrizes Funções lineares Determinantes Volume 1 ISEL - ADMat Versão 3.9, Setembro de 2012 Por Engº Carlos M. Ribeiro Licenciado em Engenharia Electrotécnica pelo IST Veja aqui as páginas de ALGA Álgebra Linear e Geometria Analítica, Volume 1 © 2012 por Engº Carlos M. Ribeiro Licenciado em Engenharia Electrotécnica pelo IST E-mail: cmmribeiro@sapo.pt Versão…

Lista de Álgebra Linear Discente: Docente: Prof. Dr. Elio Idalgo RA: Lista 2 – Funções compostas, matrizes de transformações lineares 1-) Sejam F , G ∈ L( R 3 , R 2 ) definidas por F ( x, y, z ) = (0, 2 x) e G ( x, y, z ) = ( x − y, x) e H ∈ L( R 2 ) dado por H ( x, y ) = ( x + y, x − y ) . Determinar: Ho( F + G ) . H ∈ L( R 2 ) 2-) Sendo F,G e definidos por F ( x, y ) = ( x, 2 y ), G ( x, y ) = ( y, x + y ), H ( x, y ) = (0, x), determinar: F + H , FoG ,…

ÁLGEBRA LINEAR LISTA DE EXERCÍCIOS 1 1. Sejam A = B= Encontre: a) A + B C= b) A . C c) C . D D= d) D . A 2. Se A é uma matriz simétrica, então A - AT = ... 3. Se A é uma matriz diagonal, então AT será ... 4. Encontre x, y, z e w se: 3x = + 5. Calcule x, y, z e w tais que: . = 6. Sejam: A = B= Sendo A . B = ( Cij) , encontre: C23 7. Dados: A = e , C14 e C21 B= 8. Calcular A2 e A3, sendo: encontre: A . B e B . A a) A…

Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica Prof.: Rafaela Castelhano de Souza Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 2º Semestre/2014 Conteúdo • • • • • • • Definição de Matriz; Como determinar a ordem de uma matriz; Como os elementos de uma matriz estão organizados; Tipos de matrizes quanto ao número de linhas e colunas; Soma e subtração de matrizes; Multiplicação de matriz por um número escalar; Multiplicação de matriz. Álgebra Linear e Geometria…