Funçoes

Período letivo: 2013.1 Disciplina – Cálculo I LISTA DE EXERCÍCIOS 01 – FUNÇÕES 01. Seja a função [pic], dada pela lei [pic]. Calcule: a) [pic] b) [pic] c) a imagem do número real -4 d) o conjunto imagem de [pic] 02. Sejam [pic] e [pic] e a função de[pic] em [pic] definida por [pic]. Determine: a) a imagem de 3 pela função b) o valor de [pic] em [pic] c) o conjunto imagem de [pic] d) onúmero real cuja imagem pela função[pic]é 2 03. Dada a função [pic], determine: a) o domínio de [pic] b) a imagem de[pic]pela função[pic] c) [pic], tal que[pic] d) o conjunto imagem de[pic] e) a representação gráfica de [pic] 04. Dada a função [pic], pede-se: a) o seu domínio b) a imagem de -3 pela função c) [pic] d) [pic], tal que [pic] e) [pic], tal que [pic] 05. É dado abaixo o gráfico de uma função[pic]. Através dele determine o que se pede em cada item: (obs: na malha quadriculada abaixo, cada quadrado tem lado medindo 1) [pic] a) Dê o valor de [pic]e estime [pic] b) Para que valores de [pic] tem-se [pic]? c) Quais os zeros da função? d) Dê o domínio e a imagem de [pic]. e) Em quais intervalos [pic]é crescente e em quais é decrescente? f) Determine os valores de x para os quais [pic]. 06. O gráfico a seguir ilustra numericamente a propagação de…

3,1,0,1 . Determine: a) f  1 b) f 0 c) f 1 d ) f 2 3 f (1) e) f (2)  f (1) QUESTÃO 02 Observe o gráfico a seguir e responda: Em quais intervalos temos a função positiva, negativa e nula? QUESTÃO 03: Observe a figura a seguir: Nela está representado o gráfico de uma função real f. Com relação a essa função, é CORRETO, afirmar que: a) f é nula para x  1. b) f é negativapara x  3. c) f é positivapara  1  x  4. d ) f é positivapara x  4. - Justifique…

Funções 1) Definições: Sejam A e B subconjuntos de . Uma função é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B. O conjunto A é chamado domínio de f e é denotado por D(f). B é chamado contradomínio ou campo de valores de f. Escrevemos: ou Seja . (i) Dado , o elemento é chamado o valor da função f no ponto x ou imagem de x por f. (ii) O conjunto de todos os valores assumidos pela função é chamado conjunto imagem de f e é…

Complementares 1 (EC1) Intervalos Reais 1-Dados os intervalos abaixo, efetue as operações indicadas respondendo na forma de intervalos reais e conjuntos: PARTE 1 P   ,3, a) P  D  M   2,1, H  0,2, D   1,4, F   3,1 b) M  H  c) H  F  d )P  M e) D  H  5 2 5 3    2-Se A   x   / x   , B   x   / x   e C   x   /  x   ( A  C )  B é: 8 3 8 4      2   a)   ,  3 3 b)…

Exemplo  Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 5}, determine: A X B, B X A e B2. A X B = { (1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5) } B X A = { (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3) } B2 = B X B = { (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5) } Prof. Jorge Representação do produto cartesiano Prof. Jorge Diagrama de “árvore” 4 3 Prof. Jorge (1, 5) (2, 4) 5 (2, 5) 4 2 5 4 1 (1, 4) (3, 4) 5 (3, 5) Diagrama de “flexas”…

Intervalos Reais 1-Faça a representação gráfica de cada um dos seguintes intervalos: a) A  {x R x  2 } b) B  {x R x  2 } e) C  {x R 0  x  3 } c) D = [ 1 , 5 [ d) E = ( -2 , 4 ] f) F  (  ,3 ] 2-Dados os intervalos abaixo, efetue as operações indicadas respondendo na forma de intervalos reais e conjuntos: PARTE 1 P   ,3, a) P  D  b) M  H  c) H  F  d )P  M e) D  H  PARTE 2 M   2,1, H  0,2, D   1,4, F   3,1 P   ,2, a…

Notas de Aula Fundamentos de Matemática Elementar e Introdução ao Cálculo Profª Cristiane Leitão Funções I) Introdução Ao lermos um jornal ou uma revista, diariamente nos deparamos com gráficos, tabelas e ilustrações. Estes são instrumentos muito utilizados nos meios de comunicação. Um texto com ilustração, é muito mais interessante, chamativo, agradável e de fácil compreensão. Não é só nos jornais ou revistas que encontramos gráficos. Os gráficos estão…

Represente na reta real os seguintes intervalos: a. [3,6] b. ]-1,4] c. [2,+∞[ d. ]-∞,1[ 3- Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: a. {xR/x<3} b. {xR/1≤x<9} c. {xR/x≥ -5} d. {xR/ -2≤x≤6} 4- Assinale a única afirmativa verdadeira: a. A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. b. O produto de dois números irracionais é sempre um numero racional. c. Os números que possuem representação decimal periódica são irracionais. d. Todo numero racional tem…

FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes da Matemática e tem lugar de destaque em outras áreas do conhecimento. Daí a importância do seu estudo. Inicialmente, estudaremos as idéias intuitivas ligadas à noção de função, e em seguida, iremos estudar mais formalmente esse importante conceito. A idéia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis. Vejamos algumas situações: 1a) Número de litros de gasolina e preço a pagar …

4) Dados os intervalos reais: [pic] [pic] [pic] [pic] , determine: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] 5) Desenvolver as seguintes expressões: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h[pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic] 6) Simplificar as seguintes expressões: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic] i) [pic] 7) Mostrar as seguintes identidades: a) [pic] com…