P.o pesquisa operacional

1) De acordo com o modelo matemático proposto abaixo, monte um estudo de caso que tenha esse modelo como solução.

Uma empresa de chocolate tem disponibilidade de três processos de produtos, P1, P2 e P3, sendo que o P1 tem capacidade máxima de produtividade de 40 horas por semanais, P2 tem a capacidade máxima de 60 horas semanais e o P3 possui disponibilidade de 20 horas semanais.
Coordenador de produção tem disponíveis de três linhas de maquinários, a M1, M2 e M3 para realizar sua produção diária, M1 realiza o processo em 4 horas para o produto 1, 2 horas para produto 2 e apenas 1 hora para o produto 3, M2 tem a disposição de 3 horas para produto 1, 2 horas para o produto2, e 4 horas para o produto 3, e M3 tem 1 hora para o produto 1, 3 horas para produto 2, e 2 horas para o produto 3 . Sabendo que a maquina 1 não deve produzir mais do que 2 horas que a maquina 2 , e a maquina 3 necessita que produção seja no mínimo por 30 horas por semana. Qual é a melhor maneira de aumentar meu processo de produtividade sem afetar as minhas restrições dos maquinários?

4x + 3x + x ≤ 40 1 2 3

2x + 2x + 3x ≤ 60 1 2 3

x + 4x + 2x ≤ 20 1 2 3

x1 - x2 ≤ 2

x3 ≥ 30

2) Usando a bibliografia citada anteriormente, ou algum livro de Pesquisa Operacional, faça uma breve descrição sobre a análise de sensibilidade, evidenciando a sua importância e as vantagens do seu uso.

A análise de sensibilidade tem como objetivo demonstrar a importância, em saber qual é o efeito de uma mudança em um coeficiente da função-objetiva, qual é o efeito de uma mudança em uma constante de uma restrição e qual é o efeito de uma mudança em um coeficiente de uma restrição.
Suas vantagens de uso seria, ter certeza sobre valores agregados, valores dos coeficientes da função-objetivo e das constantes restrições, que serão utilizados e que podem ser utilizados em uma pôs-otimização