E-folio mag i

Nome: Carla Maria Duarte Fernandes Vaz Lino B.I.: 9517785 Curso: Licenciatura em Gestão Unidade Curricular: Matemática Aplicada à Gestão I Data: 14 /11/2009 Código: 21080 Ano Lectivo: 2009/2010 Nº Estudante: : 901876

Docente: Prof. Doutor Rafael Sasportes Classificação: _________________

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Carla Maria Duarte Fernandes Vaz Lino Estudante nº 901876 Turma 4

I–
Neste exercício temos que usar as equações que definem a procura Qd e a oferta Qs para podermos obter os possíveis valores de P*. Temos :

Qd = Qs ⇒ 12 + 2 P 2 = 10 P + 4
⇒ 2 P 2 − 10 P = −12 + 4 ⇒

2 P 2 − 10 P + 8 = 0

Neste caso temos 2 valores possíveis para P*

P=

+10 ± (−10) 2 − 4 x 2 x8 2 x2

⇒

P=

+10 ± 100 − 64 4

⇒

P=

+10 ± 36 4

⇒

P=

10 ± 6 4

⇒

P=

10 + 6 10 − 6 V P= 4 4

⇒

P=

16 4 V P= 6 4

⇒

P = 4 V P =1

Obtemos P* = 4 V P* = 1

P* = 4 P* = 1

* ⇒ Q = 12 + 2 x(4)2 = 12 + 2 + 16 = 12 + 32 = 44 * ⇒ Q = 12 + 2 x(1) 2 = 12 + 2 + 1 = 12 + 2 = 14

Podemos concluir que temos duas soluções para
P* = 4 temos Q* = 44 P* = 1 temos Q* = 14

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Carla Maria Duarte Fernandes Vaz Lino Estudante nº 901876 Turma 4

II Neste exercício temos duas mercadorias relacionadas uma com a outra logo temos :
Q1* de Qd 1 = Qs1 em função de P 1
* Q2 de Qd 1 = Qs1 em função de P 1

Logo temos :

Qd 1 = Qs1 ⇒ 8 − P + P2 = −3 + 2 P ⇒ 3P − P2 = 11 1 1 1

Qd 2 = Qs 2 ⇒ 5 + 2 P − P2 = −1 + P2 ⇒ 2 P − 2 P2 = −6 1 1

Obtivemos um sistema de 2 equações

3P − P2 = 11 1  2 P − 2 P2 = −6 1

⇒

3P = 11 + P2 1  1 2 P − 2 P2 = −6

⇒

11 + P2  1 P = 3   2  11 + P2  − 2 P2 = −6    3   

11+ P  2 P= 1   3 ⇒  22 + 2P 2  − 2P2 = −6  3 

⇒

11 + P2  P = 1 3  22 + 2P2 − 6 P2 = −18 

11 + P2  P = 1 3 ⇒ −4 P2 = −40 

11 + P2  P=  1  3  ⇒  P = 40 = 10  2 4 

11 + 10 21  = =7 P = 1 3 3  ⇒  P2 = 10 

Obtivemos uma solução única para

P* = 7 1

e

P2* = 10
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Carla Maria Duarte