C Lculo Diferencial E Integral II 4CR 1103178

DISCIPLINA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CÓDIGO
1103178
PRÉ-REQUISITO
CÁLCULO VETORIAL e GEOMETRIA ANALÍTICA
CÁLCULO DIFIFERENCIAL e INTEGRAL I
EMENTA
Integral de funções uma variável real. Funções reais de várias variáveis: limite e continuidade. Derivadas Parciais e Diferenciabilidade. Regra da Cadeia e derivação implícita. Máximos e Mínimos. Multiplicadores de Lagrange .

CRÉDITOS
CARGA HORÁRIA
PERÍODO
04
60 horas
2007.1------

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PROGRAMA DA DISCIPLINA

1  INTEGRAL DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL
1.1 – Primitivas e o conceito de integral.
1.2 – O Teorema Fundamental do Cálculo.
1.3 – Técnicas de integração. Integrais Impróprias
1.4 – Aplicações: comprimento de curvas, área de uma região plana, volume de sólidos de revolução.
1.5 – Área em coordenadas polares.

2  FUNÇÕES REAIS DE VÁRIAS VARIÁVEIS
2.1 – Conceitos topológicos no plano e no espaço.
2.2 – Funções de várias variáveis: domínio, imagem e conjunto de nível.
2.3 – Limite e continuidade.

3 – DERIVADAS PARCIAIS
3.1 – Conceito e interpretação geométrica. Regras básicas de derivação.
3.2 – Diferenciabilidade e plano tangente. Reta normal.
3.3 – Regra da Cadeia.
3.4 – Gradiente e Derivada Direcional.
3.5 – Derivadas parciais de ordem superior.

4  APLICAÇÕES
4.1 – Máximos e Mínimos.
4.2 – Multiplicadores de Lagrange.
4.3 – Derivação implícita.
4.4 – Teoremas da Função Implícita e da Função Inversa.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Ávila, G. S.; Cálculo, vols. 2 e 3; Ed. LTC
2. Leithold, L.; Cálculo com Geometria Analítica; Ed. Harbra
3. Matos, M. P. & Silva, A. A.; Cálculo de Várias Variáveis; UFPB
4. Stewart, J.; Cálculo, vol. 2,Cengage
5. Swokowski, E.; Cálculo com Geometria Analítica; MakronBooks
6. Thomas, G. B.; Cálculo, vol. 2; Ed. MakronBooks
Carimbo e Assinatura