A natureza do numero

1. A natureza do número

Piaget, em seus estudos, estabeleceu três tipos de conhecimento:
• Conhecimento físico
• Conhecimento lógico-matemático
• Conhecimento social (convencional)

Conhecimento físico e lógico-matemático
Estes conhecimentos têm características bem divergentes.
O conhecimento físico é o conhecimento dos objetos através da realidade externa, que podem ser conhecidas pela observação. Exemplo: atributos como cor, peso espessura.
O conhecimento lógico-matemático dá-se quando comparamos (ou observamos diferenças) atributos entre objetos. A diferença que observamos é o resultado do pensamento lógico-matemático é uma relação criada mentalmente. A diferença não está em um ou outro objeto, mas sim na relação entre os mesmos.
A criança progride na construção do conhecimento lógico-matemático pela coordenação das relações simples que ela cria entre os objetos.
Para Piaget existiam duas fontes de conhecimento: interna e externa. A fonte do conhecimento físico (ou do conhecimento social) é parcialmente externa, enquanto que do conhecimento lógico-matemático é interna.

A Construção do Conhecimento Físico e do Conhecimento Lógico-Matemático: Abstração Reflexiva e Empírica
Na Teoria de Piaget, na abstração empírica, tudo o que a criança faz é focalizar uma propriedade de um objeto e ignorar as outras. Por exemplo: quando a criança abstrai a cor, ela ignora as outras propriedades tais como peso, tamanho, etc.
Já na abstração reflexiva envolve-se a construção de relações entre os objetos. Estas relações não têm existência na realidade externa, mas somente nas mentes dos indivíduos. O termo abstração construtiva poderia ser mais fácil de entender do que abstração reflexiva, para indicar que esta abstração é uma construção feita pela mente, ao invés de representar apenas o enfoque sobre algo já existente nos objetos.
Após a distinção entre as abstrações, Piaget afirmou que uma abstração não existiria sem a outra. Num sistema de referência