a agua

3 -Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 · 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.
a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.
V(1)= 125.000,00 . 0,911 = 113.750,00
V(5)= 125.000,00 . 0,915 = 78.004,01
V(10)= 125.000,00 . 0,9110 = 48.677,01
b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano? d = y
V(x) = 125.000,00 . 0,910 = 125.000,00
Vd (1) = 125.000,00 ---------- 100
113.750,00 ---------- y
113.750,00 . 100 = 125.000,00y
11.375.000,00 = 125.000,00y y = 11.375.000,00 = 91 = 91/100 = 0,91
125.000,00
y = d = 9%
A depreciação em um ano é de cerca de 9%
c) Esboce o gráfico de V(x)
X
V (X)
0
125.000,00
1
113.750,00
3
94.196,37
5
78.004,01
8
58.781,56
10
48.677,01
11
44.296,08
12
40.309,43

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?
V(x) = 90.000,00
V(x) = 125.000,00 . 0,91x
90.000,00 = 125.000,00 . 0,91x
0,91x = 90.000,00 =
125.000,00
0,91x = 0,72 log 0,91x = log 0,72 x = log 0,72 = 3,48 log 0,91
Em aproximadamente 3 anos e seis meses o trator irá valer R$ 90.000,00

4-Um automóvel após a compra tem seu valor depreciado a uma taxa de 10% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que ovalor na compra é de $ 45.000,00:

a) Obtenha o valor V como função dos anos x após a compra do automóvel, isto é, V = f(x).

V= 45.000,00 . 0,9% i= 10% 10= 0,1 (1 - 0,1) = 0,9%
100

b) Obtenha ovalor do automóvel após 1, 5 e 10 anos da compra.

V= 45.000,00 . 0,1x
FV= PV . (1 – i)n i = 10% 10= 0,1 (1 - 0,1) = 0,9%
100

V(1) = 45.000,00 . 0,1x
V(1) = 45.000,00 . (1 – 0,1)x
V(1) = 45.000,00 . 0,91V(1) = 45.000,00 . 0,9
V(1) = 40.500,00

V(5) = 45.000,00 . 0,1x
V(5) = 45.000,00 . (1 – 0,1)x
V(5) = 45.000,00 . 0,95
V(5) = 45.000,00 . 059049
V(5) = 26.572,05

V(10) = 45.000,00 . 0,1x
V(10) = 45.000,00 . (1– 0,1)x
V(10) =