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Para a maioria das pessoas, a idéia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De fato, nossas idéias de beleza estão intimamente relacionada a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.

Simetrias são encontradas, freqüentemente, na natureza: olhe para o seu corpo, olhe para as imagens em um espelho, olhe as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.

Corpo Humano Flor Borboleta
Simetrias também podem ser achadas na arte (o desenho do corpo humano mostrado acima, é um trabalho de Leonardo da Vinci), na arquitetura e em objetos da nossa vida comum, como, por exemplo, uma tesoura.

Simetria é por vezes definida como "proporções perfeitas e harmoniosas" ou "uma estrutura que permite que um objeto seja dividido em partes de igual formato e tamanho". Quando pensamos em simetria, provavelmente, pensamos em algum tipo de combinação de todas ou algumas dessas palavras. Isto porque quer em biologia, arquitetura, arte ou geometria, simetrias refletem, de alguma forma, todas estas características.

Embora seja fácil reconhecer e compreender simetrias intuitivamente, é um pouco mais difícil defini-la em termos matemáticos mais precisos. No entanto, no plano, a idéia básica é bastante clara: uma figura no plano é simétrica se podemos dividi-la em partes de alguma maneira, de tal modo que as partes resultantes desta divisão, coincidam perfeitamente, quando sobrepostas.

Tipos de Simetrias

Uma das primeiras coisas que notamos a respeito de simetrias é que elas podem ser de diferentes tipos. Os dois tipos principais são as simetrias axiais e as simetrias centrais.

Simetrias Axiais

Simetrias axiais ou em relação a retas são aquelas onde pontos, objetos ou partes de objetos são a imagem espelhada um do outro em relação à reta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os