vetores resumo

Vetores
Um vetor é uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma ou módulo), mesma direção e mesmo sentido1

Vetor Unitário Um vetor é unitário se || = 1. Versor Versor de um vetor não nulo é o vetor unitário de mesma direção e mesmo sentido de . Por exemplo, tomemos um vetor de módulo 3.

Os vetores e da figura são vetores unitários, pois ambos têm módulo 1. No entanto, apenas tem a mesma direção e o mesmo sentido de . Portanto, este é o versor de . Vetores Colineares Dois vetores e são colineares se tiverem a mesma direção. Em outras palavras: e são colineares se tiverem representantes AB e CD pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas.

Vetores Coplanares Se os vetores não nulos , e (não importa o número de vetores) possuem representantes AB, CD e EF pertencentes a um mesmo plano p, diz-se que eles são coplanares.

Dois vetores e quaisquer são são sempre coplanares, pois podemos sempre tomar um ponto no espaço e, com origem nele, imaginar os dois representantes de e pertencendo a um plano p que passa por este ponto. Três vetores poderão ou não ser coplanares.

, e são coplanares

, e não são coplanares

Considere o segmento orientado AB na figura abaixo.

Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos:
•comprimento
• direção
• sentido (de A para B)
Podemos classificar os vetores em tres tipos fundamentais:
Vetor livre - aquele que fica completamente caracterizado, conhecendo-se o seu módulo, a sua direção e o seu sentido.
Exemplo: o vetor u das figuras acima.
Vetor deslizante - aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, do seu módulo e do seu sentido, também a reta suporte que o contém.