VA Matematica Aplicada Aula 02 Tema 02 Impressao

06/02/2014

Função Polinomial do 1º Grau

Função Polinomial de 1º Grau
As funções polinomiais de primeiro grau aparecem em muitas situações do cotidiano.
Por exemplo, a tarifa de uma viagem de táxi é cobrada em função da quilometragem dessa viagem, e esta, por sua vez, em uma mesma bandeirada, é uma função polinomial do primeiro grau. Existe um custo fixo, a bandeirada. Função Polinomial de 1º Grau
Deve-se notar que, para cada quilometragem percorrida, existe uma única tarifa a ser cobrada, que é proporcional à quilometragem rodada. Entretanto, o custo da tarifa final não é proporcional à quilometragem, pois existe um custo fixo, a bandeirada.

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Produção de um Produto – Exemplo
• Considere na Tabela 1 a quantidade de camisetas a serem produzidas e seus custos. Tabela 1 Preço do combustível por quantidade de litro.
Quantidade (q)
Custo (C) em R$

0

5

100,00 110,00

10

20

50

100

120,00

140,00

200,00

300,00

Fonte: Murolo e Bonetto (2012, p. 20).

Produção de um Produto – Exemplo
• Quando há um aumento de 5 unidades produzidas, há um acréscimo de R$ 10,00 no custo; se aumenta 10 unidades, aumenta o custo em R$ 20,00, e assim sucessivamente.
• Então, uma variação na variável independente (q) gera uma variação proporcional na variável dependente (C).
Essa é uma característica da função do 1º grau. Taxa de Variação
• A taxa de variação média da variável dependente (C) em relação à variável independente (q) é chamada de m. m variação em C 10
20
60



 ...  2 . variação em q
5
10
30

A razão m = 2 mostra o acréscimo no custo quando é aumentada 1 unidade na quantidade. 2

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Função Custo
• Mesmo quando não há produção, ou seja, q=0, existe um custo fixo de R$ 100,00.
• Custo fixo = 100
• Custo variável = aumento de 2 a cada unidade produzida.

função custo  custo variável  custo fixo .
C  2 q  100 .

Função Custo
•

A função custo do exemplo, C = 2q + 100, é uma reta; m = 2 mostra a inclinação da reta, e o termo constante 100