UFAC/2011

1) 1,80 ---- 0.60 x ------ 2.00 (aki vc vai descobrir qto q o poste mede)

0.60x = 3,6 x = 3.6/0,60 x= 6 m (altura do poste)

6 ---- 1,5 (A sombra do poste diminuiiu 50 cm, ou seja, foi de 2.00m pra 1,5 m)
1,8 ---- x

6x = 2.7 x=2.7/6 x= 0.45 m , ou seja, 45 cm ITEM (B)
2)

Resp.: D entre 9 a 10 km
3) Da semelhança de triângulos, obtém-se pela Av. B a distância (x) entre a Rua 2 e a esquina das Av. B, Av. C e Rua Dores do Indaya.
X=1,5 70
350
3 70 ⋅
Isso implica que x = 175 m.
Portanto, a distância procurada (L) é dada por L = 350 − 175 − 7 = 168 metros
NÃO TEM ITEM
4) Sim, é possível encaixar a prateleira corretamente.
5)
ITEM (B)
6) h² = (2m)² - m² h² = (12-2m)² - (8-m)²

Como os primeiros membros são iguais, os segundos membros também serão:
(2m)² - m² = (12-2m)² - (8-m)²
4m² - m² = (144 - 48m + 4m²) - (64 - 16m + m²)
3m² = 144 - 48m + 4m² - 64 + 16m - m²
3m² - 4m² + m² = -48m + 16m + 144 - 64
0 = -32m + 80
32m = 80 m = 80/32 m = 2,5 m

Portanto:
AB = 2m = 2*2,5 = 5m
AC = 12 - 2m = 12 - 2*2,5 = 12 - 5 = 7m

Resposta:
Os lados do triângulo, que não aparecem totalmente, devem medir:
Lado adjacente ao ângulo de 60° = 5 metros
Lado oposto ao ângulo de 60° = 7 metros ITEM (B)
7)
A) Se a razão da progressão aritmética é r0 , temos α=β−r e γ=βr . Visto que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 1800 concluímos, imediatamente, que β=60*graus

8)x é a distância desejada, olhando para figura basta fazer.

ITEM (D)
9) sen30 = cat. oposto/ hipotenusa
1/2 = h/100
2h = 100 h= 100/2 h= 50 a distancia da pipa para a mao do menino é de 50 m porem o exercicio pede a distancia da pipa com o chao. desses 50 m , voce acrescenta +50 cm que é a distancia da mao do menino com o chão.
Resposta : 50,5 m ITEM (D)
10) Sen30=cateto oposto / hipotenusa
0.5=X / 21
X=10,5

Se dividirmos por 3.5 vamos achar 3.