Tópicos de matemática elementar 1

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Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso: Administração
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Orientações: ▪ Procure o professor sempre que tiver dúvidas. ▪ Entregue a atividade no prazo estipulado. ▪ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final. ▪ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado, que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda , menor será a quantidade de calças vendidas. Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se também que o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) a função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) C = custo variável + custo final CFinal = 80.000 CV = 30x C(x) = CV + CF C(x) = 30x + 80000 b) a função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) p = 2400 -x R(x) = x.p R(x) = x(2400-x) R(x) = 2400x – x²

c) a função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas; (0,5 ponto) Lucro = receita – custo L(x) = R(x) – C(x) L(x) = (2400x-x²) – (30x+80000) L(x) = 2400x – x² -30x – 80000 L(x) = 2370x – x² - 80000 L(x) = -x² + 2370x – 80000

d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (0,5 ponto)