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Sem considerar a energia escura, a evolução futura do universo depende apenas da quantidade de matéria (luminosa+escura) que ele contém. Se o universo tiver matéria suficiente para a gravidade vencer a expansão, então em uma época futura as galáxias vão parar de se separarem e vão passar a se aproximarem umas das outras à medida que o universo como um todo vai passar a encolher. Isso pode levar ao recolapso do universo, que terminará em uma grande implosão. A grande implosão pode ser seguida de um novo big bang criando um novo universo. Nesse cenário a evolução do universo pode ser um ciclo infinito iniciando com expansões violentas e terminando com grandes implosões. Se esse for o destino do universo, então vivemos em um universo recolapsante.
Um universo assim tem geometria fechada, com curvatura positiva, representada por uma superfície esférica.
Se, pelo contrário, a quantidade de matéria no universo for insuficiente para a gravidade sobrepujar a expansão, esta vai continuar para sempre, com taxa de expansão aproximadamente constante. As galáxias irão se afastando cada vez mais entre si até umas saírem do campo de visão das outras. O universo continuará a crescer enquanto gerações e gerações de estrelas nascem e morrem até não ter mais nenhuma estrela no céu. O universo terminaria num estado enorme, vazio, frio e escuro. Um universo assim tem geometria aberta, com curvatura negativa, representada por uma sela de cavalo .
Um caso limite entre o universo aberto e o universo fechado é o universo plano, com curvatura nula. Um universo plano corresponde a uma densidade de matéria-energia no universo exatamente igual a um valor chamado de densidade críatica. O destino do universo assim é se expandir para sempre, mas com a taxa de expansão tendendo a zero.
O final seria o mesmo do universo aberto, só que levaria um tempo infinito para chegar ao estado final. Essa geometria é representada por uma superfície plana.
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