Trigonometria

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Mat
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1-a) tg(pi)

Veja que tgx = senx/cosx. Então:

tg(pi) = tg(180º), temos que é:

tg(180º) = sen(180º)/cos(180º) ---como sen180º = 0 e cos180º = -1, então temos que:

tg(180º) = 0/-1 = 0 (3º quadrante)

agora vamos montar a expressão
E=(tg 2x+tg 3x)/(tg 4x)
E=(-√3+ 0)/( √3 )
E= -√3 / √3
E= -1
7- tg(930º) = sen(930º)/cos(930º) = (-1/2)/(-√3/2) = (1/2)*(2/√3) = 1/√3 = √3/3
8- v ou f
9- tg ( 180 - alfa) = - tg (alfa) tg ( 180+alfa) = tg (alfa) tg (360-alfa) = -tg (alfa)

Supondo que o problema seja assim:
(tg ( 180 - alfa)- tg ( 180+alfa))/ tg (360-alfa)=
=(-tg (alfa)-tg(alfa))/-tg(alfa)= -2 tg(alfa)/-tg(alfa)=2
10-tg a = cateto oposto/ cateto adjacente

se vc desenhar...fica um triangulo onde.. cateto oposto = vertical = 8m cateto adjacente = horizontal = x

ai substitui...

2/5 = 4/x x = 4*5/2 x = 10m

11-
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12 –

13-Apenas modificaremos de graus (ângulo) para radianos (comprimento do arco).

O círculo completo (360°) tem comprimento 2πr, onde r é o raio. Como no círculo trigonométrico r=1, temos que:
0º = 0 (Leste)
90º = 2π/4 = π/2 (Norte)
180º = 2 x 2π/4 = π (Oeste)
270º = 3 x 2π/4 = 3π/2 (Sul)
360º = 4 x 2π/4 = 2π (Também no leste, claro)

Observe que ao somar π (=180°), chega-se ao ponto diametralmente oposto no círculo. Estes dois pontos, ligados ao centro encontram a reta tangente no mesmo lugar. Portanto:
(1) tan(π + α) = tan(α)

Com raciocínios idênticos, chegamos às seguintes igualdades:
(2) tan(-α) = -tan(α)
(3) tan(2π - α) = tan(-α) = -tan(α)
(4) tan(π - α) = tan(-α) = -tan(α)

A expressão que você escreveu foi:
E = tan(π + α) - tan(2π - α) / tan(π - α) + tan(-α)

Entretanto, acho que faltam parênteses. A expressão deve ser:
E = ( tan(π + α) - tan(2π - α) ) / ( tan(π - α) + tan(-α))

Substituindo as igualdades (2), (3) e (4) na expressão acima temos:
E = ( tan(π + α) - tan(2π - α) ) / ( tan(π - α) + tan(-α) )
E = (