trigonometria

Trigonometria

Resumo: A trigonometria, nos remente ao estudo puro e simples das medidas dos lados, ângulos e outros elementos dos triângulos. Existem inúmeras situações em que a trigonometria é de grande utilidade para outros ramos da ciência, como a Engenharia, a Física, a Astronomia etc. A trigonometria liga-se à Astronomia, tendo em vista a dificuldade natural que esta apresenta com relação ao cálculo de distâncias impossíveis de serem medidas diretamente.

Abstract: trigonometry, remente in the study of pure and simple measures of sides, angles and other elements of the triangles. There are numerous situations where trigonometry is of great use to other branches of science such as engineering, physics, astronomy etc.. The trig binds to astronomy, in view of the difficulty this presents natural regarding the calculation of distances impossible to directly measured.

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Consideremos o triângulo retângulo ABC, indicado a seguir:

BC: hipotenusa, BC = a
AC: cateto oposto a ‘b’ e adjacente a ‘c’, AC = b
AB: cateto oposto a ‘c’ e adjacente a ‘b’, AB = c
 90°

sen  = AC/BC = b/a sen  = AB/BC = c/a

Num triângulo retângulo, temos:

Para o cosseno, temos:

Para a tangente, temos:

Valores importantes na trigonometria

Os ângulos de 30°, 45° e 60° aparecem com frequência em muitos problemas. Para as razões trigonométricas relacionadas a esses ângulos é mais conveniente usar os valores indicados na tabela, que podem ser obtidos a partir de cálculos no triângulo equilátero (30° e 60°) e no triângulo retângulo isósceles (45°).

Exemplo:
Um agrimensor quer determinar a largura de um rio. Como não pode efetuar diretamente essa medida, ele procede da seguinte forma:
• de um ponto A, situado numa margem de um rio, ele avista o topo D, de um morro na