Tratamento de medidas físicas e análise de gráficos

Parte 1 – Determinação de erros associados às medidas físicas

Objetivos: Quantificar erros ligados a diversos processos de medidas físicas; e analisar e construir gráficos de funções.

Fundamentação teórica: O valor verdadeiro de uma grandeza é aquele obtido se sua medida fosse feita de maneira perfeita e com instrumentos perfeitos, ou seja, um caso ideal. Como isso é impossível, deve-se necessariamente associar um erro ou desvio ao valor de qualquer medida. Estes erros podem ser descritos como: a) Erro sistemático: São erros causados por fontes identificáveis, e, em principio, podem ser eliminados ou compensados. Estes fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida. Erros sistemáticos podem ser devidos a vários fatores, tais como os instrumentos e métodos de observação utilizados, efeitos ambientais ou simplificação do modelo teórico utilizado.

b) Erro aleatório: São devidos a causas diversas e incoerentes, bem como a causas temporais que variam durante observações sucessivas e que escapam a uma análise em função de sua imprevisibilidade. Podem ter várias origens, entre elas os instrumentos de medida, pequenas variações das condições ambientais (pressão, temperatura, umidade, etc.), fatores relacionados com o próprio observador sujeito a flutuações, em particular a visão e a audição.

Para diminuir a margem de erros em uma medida é preciso realizar um grande numero de provas e calcular sua média. Para diminuir este esse erro, utiliza-se um tratamento estatístico, calculando o desvio padrão da média.
Considerando X o valor da medida de uma grandeza física, o valor da n-ésina medida de X e N o número total de medidas realizadas, então, é a medida aritmética das medidas. Assim, é o desvio de uma medida qualquer em relação à medida . Então, é o desvio médio da medida, que expressa a dispersão das medidas em torno da média. E, é o desvio padrão da média.