Transporte

Problema de Transporte
Introdução
O modelo de transporte existe para minimizar o custo total para abastecer n centros consumidores (destinos – D) a partir de m centros distribuidores (origens – O).
Tendo:
a1, a2, ... , am: quantidades disponíveis, ou ofertas, em cada origem; b1, b2, ... , bn: quantidades requeridas, ou demandas, em cada destino; cij:custo unitário de transporte entre a origem i e o destino j.
Sendo xij a quantidade a ser transportada da origem i ao destino j o modelo toma como a seguir:
Min.Z =i=1mj=1ncij xijsujeito a j=1nxij = ai (i=1, 2, …, m)i=1mxij = bj (i=1, 2, …, n) exij ≥0 i=1, 2, …, mj=1, 2, …, n.O modelo do transporte exige uma igualdade entre oferta total e demanda: i=1mai = j=1nbjO modelo de transporte pode ser resolvido pelo método simplex, uma vez que este resolver qualquer problema de programação linear. Porém, por haver peculiaridades é preferível utilizar o algoritmo do transporte.
As restrições são representadas conforme a seguir: Destinos 12... n Oferta
Origens 1x11x12... x1na12x21x22... x2na2... ... ... ... ... ... m xm1xm2... xmnamDemanda b1b2... bn
Quadro de soluções
Também será necessário um quadro de custos do transporte: Destinos 12... n Oferta
Origens 1c11c12... c1na12c21c22... c2na2... ... ... ... ... ... m cm1cm2... cmnamDemanda b1b2... bn
Quadro de custos
Caso a oferta total do produto seja maior que a demanda total, será necessário definir um centro consumidor fictício, cuja demanda seja exatamente a diferença entre o total da oferta e o total da demanda, enquanto os custos de transporte são tomados iguais à zero. Isto ocorre, pois o algoritmo apresentado para resolver o modelo do transporte exige que a igualdade seja respeitada.
Nesta solução as igualdades transportadas da origem i ao consumidor fictício são iguais ao excedente da produção.
O mesmo pode ser feito, caso a oferta seja menor que a demanda.

Regra do Canto Noroeste
A regra deverá ser aplicada no