Transmiss O Lista1 2015

Princípios de Transmissão de Sinais 2015 – Lista 1
1) Considere o sinal x(t) mostrado na figura abaixo:

x(t)

a) Determine e rascunhe

v(t )  3x[0,5.(t  1)]

b) Determine a potência e a energia de v(t).
2) Desenhe o gráfico das seguintes funções:
a)

x(t )  ret t 2

c)

g (t )  [(t /10)  5]

d)

F ()  sinc   . / 5

3) A figura abaixo mostra x(t) e h(t). Determine graficamente e desenhe cuidadosamente a convolução c(t )  x(t )  h(t ) .

4) Dada a função pulso triangular h(t) e a função x(t)=T(t), ambas mostradas abaixo:



onde, T    ( t  nT )


Desenhe a convolução h( t )  x( t ) , supondo que T=3.

5) A série trigonométrica de Fourier de um certo sinal é dada por:

1

 x( t )  4 ,5  3 . cos 2t  sen 2t  sen 3t  . cos 5t  
2
3

a) Escreva a expressão de x(t) através da série de Fourier na sua representação exponencial. b) Trace os espectros exponenciais de Fourier de amplitude e fase.
c) Calcule o valor eficaz total do sinal
6) Considere o sinal periódico da figura abaixo:

a) Determine a série exponencial de Fourier.

Resposta:

f (t ) 

2



1
.e j 2.n.t
2
 n 1  4.n
.

b) Trace o espectro de Fourier Dn (amplitude e fase).
c) Aplique este sinal em um filtro passa-baixa com freqüência de corte em   3,5.o e desenhe a função y(t) na saída do filtro.
d) Supondo que este sinal será aplicado a uma carga de 50 , calcule a potência entregue à carga. 7)

O sinal da figura abaixo é um sinal modulado com portadora cos10.t. Obtenha a transformada de Fourier deste sinal usando as propriedades apropriadas da transformada de
Fourier.

8)

Utilize a propriedade de deslocamento em freqüência e a tabela de pares de transformadas de Fourier para determinar a transformada de Fourier inversa do espectro mostrado na figura
abaixo: