Transferência de calor por confecção

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Engenharia Inform´tica e de Computadores a
Teoria dos Sinais e dos Sistemas Transformada de Fourier : pares t´ ıpicos, propriedades, demonstra¸oes e exemplos c˜ de c´lculo. a Artur Ferreira {[e-mail]} 22 Outubro 2001 Vers˜o 1.0 a

Motiva¸˜o e Objectivos ca Pretende-se que este documento sirva de apoio a compreens˜o e aos c´lculos sobre a Transforma` a a da de Fourier, na forma directa e inversa, utilizando as suas propriedades. N˜o ´ um documento a e de referˆncia completa, n˜o dispensando por isso, a consulta da bibliografia recomendada. e a Apresentam-se trˆs tabelas: de pares t´ e ıpicos tempo/frequˆncia, de propriedades e de simee trias. Todas estas tabelas relacionam o dom´ ınio do tempo com o da frequˆncia, permitindo e analisar conjuntamente as caracter´ ısticas dos sinais nos dois dom´ ınios. Demonstram-se alguns dos resultados apresentados nas tabelas. No final apresentam-se exemplos de c´lculo que rea querem a utiliza¸ao conjunta destas tabelas. c˜

´ Indice
1 Tabela de Transformadas 1.1 C´lculo de alguns pares t´ a ıpicos . 1.1.1 Pulso rectangular . . . . 1.1.2 Exponencial (t>0) . . . 1.1.3 Exponencial sim´trica . e 1.1.4 Impulso Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 9 9 9

2 Tabela de Propriedades 2.1 Demonstra¸ao de algumas propriedades . . . . c˜ 2.1.1 Linearidade (2 sinais) . . . . . . . . . . 2.1.2 Linearidade (N sinais) . . . . . . . . . 2.1.3 Time-Shift (Deslocamento Temporal) . 2.1.4 Deriva¸ao no Tempo (1a ordem) . . . . c˜ 2.1.5 Deriva¸ao no Tempo (n-´sima ordem) . c˜ e 2.1.6 Dualidade . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7 Convolu¸ao no tempo/multiplica¸ao na c˜ c˜ 2.2 Outras propriedades . . . . . . . . . . . . . .