TrabalhoSplines

Trabalho de Calculo Numérico/Splines
Definição
A partir de pontos do perfil de uma imagem conhecida, tentar-se-á reproduzir uma curva que contemple tais pontos através do método de interpolação por Spline Cúbica Natural.
Introdução
O processo de interpolação é um método numérico que permite construir um novo conjunto de dados a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos.
Em engenharia e ciência, dispõe-se habitualmente de dados pontuais obtidos a partir de uma amostragem ou de um experimento. Tal conjunto de dados pontuais (também denominado conjunto degenerado) não possui continuidade, e isto muitas vezes dificulta a representação teórica de um fenômeno real empiricamente observado.
Através da interpolação, pode-se construir uma função que aproximadamente se "encaixe" nestes dados pontuais, conferindo-lhes, então, a continuidade desejada.
A interpolação permite fazer a reconstituição (aproximada) de uma função, bastando para tanto conhecer apenas algumas das suas abscissas e respectivas ordenadas. A função resultante garantidamente passa pelos pontos fornecidos, e, em relação aos outros pontos, pode ser considerada um mero ajuste.

Programação do método (User RPL)
Integra do Programa

Obtenção dos dados
O primeiro passo para se iniciar a interpolação é obter o conjunto de pontos. Tais pontos foram obtidos através de marcações na imagem original, como pode ser visto na figura 1.

Utilizando os pontos da figura 1 como entrada de dados no programa é possível gerar a tabela 2, com os valores de ak, bk, ck e dk:

k ak bk ck dk
1
2.3920E0
2.1528E0
12.1306E0
7.6000E0
2
-6.7163E0
-3.2873E0
1.8243E0
8.2000E0
3
2.8207E0
-1.3411E0
759.74E-3
8.4800E0
4
1.1043E0
-15.916E-3
216.95E-3
8.6400E0
5
-8.8808E-3
-32.967E-3
185.66E-3
8.7700E0
6
5.2284E-3
-21.517E-3
145.89E-3
8.8900E0
7
-17.380E-3
-54.887E-3
96.991E-3
8.9700E0
8
20.439E-3
-9.5115E-3
49.336E-3
9.0200E0
9
6.4943E-3
7.4387E-3
47.533E-3
9.6000E0
10
-47.500E-3
-98.010E-3