Trabalhos

Disciplina: Álgebra Linear Computacional
1º Trabalho
Livro:

Álgebra Linear e suas aplicações
Autor
Autor: David C. Lay.
Páginas 101 e 102, exercícios 33 a 38.
Data de entrega: 13/03/2014 – AV1

1) Leia a documentação do seu programa para matrizes e escreva os comandos que irão produzir as seguintes matrizes (sem que seja preciso teclar cada elemento da matriz).
a)
b)
c)
d)

Uma
Uma
Uma
Uma
e 4.

matriz matriz matriz matriz 5 x 6 só de zeros.
3 x 5 só de uns. identidade 6 x 6. diagonal 5 x 5, em que os elementos da diagonal são 3, 5, 7, 2

2) Escreva o(s) comando(s) que cria(m) uma matriz 6 x 4 com elementos escolhidos aleatoriamente. Em que intervalo de números estão esses elementos? Diga como se cria uma matriz aleatória 3 x 3 cujos elementos são números inteiros entre -9 e 9.
3) Monte uma matriz aleatória A, 4 x 4, e teste se (A + I)(A – I) = A2 – I. A melhor forma de se fazer isso é calcular (A + I)(A – I) – (A2 – I) e verificar se esta diferença é a matriz nula. Faça isso para três matrizes aleatórias. Depois, teste se (A + B)(A – B) = A2 – B2 da mesma forma, com três pares de matrizes aleatórias 4 x 4. Escreva seus resultados.
4) Use pelo menos três pares de matrizes aleatórias 4 x 4, A e B, para testas as igualdades (AT + BT) = (A + B)T e (AB)T = ATBT. (Veja o exercício anterior).
Escreva seus resultados.
5) Seja

S=

0
0
0
0
0

1
0
0
0
0

0
1
0
0
0

0
0
1
0
0

0
0
0
1
0

Calcule Sk para k = 2,...,6.
6) Apresente os resultados e descreva, em palavras, o que acontece quando se calcula A10, A20 e A30 para

[

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