Trabalhos

ROLAMENTO, TORQUE E MOMENTO ANGULAR

12

Em 1897. urn trapezista europ eu executou a primeiro saito mortal triplo. durallfe 0 vao do trapezio ate as miios de seu parceiro. Durante as 85 anos seguillfes. Vlirios trapezistas tentaram realizar um saito mortal quadruelo mas s6 em 1982 eLe foi execurado em publico: Miguel Vazque z. do Circo Ringling Bros. e Ban;um & Bailey girou 0 seu corpo em quatro circuLos completos. em pleno ar.. antes de ser agarrado par seu inniio Juan Os dois ficaram atonitos com seufeito. Por quefoi tao diftcil conseguir realiza- Lo e qualfoi q principia da Fisica que tom ou possivel (jinalmellfe) executar aquele saito?

1'2-1 Rolamento
Quando uma bicicleta se .move em linha reta, 0 centro de cada uma das rodas se desloca para a frente executando urn movimento de transla9ao pura. Entretanto, urn ponto qual­ quer localizado no aro da roda segue uma trajet6ria mais complexa, como mostra a Fig. 12-1. Nesta se9ao, analisa­ remos 0 rolamento de uma roda considerando-o, primeira­ mente, como a combina9ao de uma transla9ao pura com uma rota9ao pura e, em seguida, apenas como rota9ao.

o ponto P, onde a roda e 0 chao estao em contato, tam bern se move para a frente com velocidade v ern' de modo que ele esta sempre situado diretamente abaixo do ponto O. Durante urn intervalo de tempo t, voce ve os pontos 0 e P moverem-se para a frente, percorrendo uma distancia s. o ciclista ve aroda girar urn angulo Oem tomo do seu cen­ tro, enquanto 0 ponto da roda que tocava 0 chao no inicio de t descreve urn arco de comprimento s. A Eg. 11 - 15 rela­ ciona 0 comprimento do arco scorn 0 angulo de rota9ao 0: s = R()

(12-1 )

onde Reo raio da roda. A velocidade linear v ern do centro da roda (que e 0 centro de massa desta roda uniforme) e dsldt, e a velocidade angular w da roda em tomo do seu centro e dOl Imagine que voce esteja observando a roda de uma bicicleta que passa a uma velocidade constante, rolando suavemente, dt. Assim, derivando a Eg. 12-1 em