trabalho

Lista de Exercícios – Tabelas-Verdade, Implicação, Equivalência, Argumentos
1. Construa a tabela-verdade para as seguintes proposições:
a) q → ~ q ˄ p
b) (p ↔ ~ q) ↔ q → p
c) p → (p → ~ r) ↔ q ˅ r
d) (p ˄ q → r) ˅ (~ p ↔ q ˅ ~ r)
2. Determine P(VFV) para as seguintes proposições:
a) ~ p ˅ (q ˄ ~ r)
b) ~ (p ˅ (q → ~ r)) ˄ (~ p ˅ r ↔ ~ q)
3. Sabendo que V(p) = F e V(q) = V, determine o valor lógico da proposição
(p ˄ (~ q → p)) ˄ ((p → ~ q) → q ˅ ~ p).
4. Classifique as proposições abaixo em tautologia, contradição ou contingência:
a) p ˅ (p ˄ q) ↔ p
b) (p → q) → (p ˅ r → q ˅ r)
c) (p → (p → q)) → q
d) (p ˄ ~ q) ˄ ~ (p ˅ ~ q)
5. Mostre que:
a) p ⇒ q para p: “ABCD é um losango” e q: “ABCD é um paralelogramo”
b) p ⇒ q para p: “x é um número terminado em 0” e q: “x é um número divisível por 5”
c) q ⇒ p ˄ q → p
d) (x = y ˅ x < 4) ˄ x ≥ 4 ⇒ x = y
6. Mostre que:
a) p ⇔ q para p: “x é par” e q: “x + 1 é impar”
b) p ⇔ q para p: “O triângulo ABC é retângulo em A” e q: “a2 = b2 + c2 ”
c) p ˅ q ⇔ (p ˅ q) ˄ ~ (p ˄ q)
d) (p → q) → r ⇔ p ˄ ~ r → ~ q
7. Determine a validade dos argumentos:
a) p → q arg (p → q) ˅ ~ r
b) ~ p ˄ (q → r) arg ~ p
c) p → q, q → ~ r arg p → ~ r
d) (q ˅ r) → ~ p, ~ ~ p arg ~ (q ˅ r)
8. Determine a conclusão do argumento a partir da regra de inferência e premissas dadas:
a) Modus tollens
P1: (p ↔ q) → ~ (r ˄ s)
P2: ~ ~ (r ˄ s)

b) Silogismo disjuntivo
P1: y < 6 ˅ x + y < 10
P2: x + y ≥ 10
c) Silogismo hipotético
P1: p → r ˅ ~s
P2: r ˅ ~ s → t
d) Dilema destrutivo
P1: x < 3 → x ≠ y
P2: x > 4 → x < y
P3: x = y ˅ x ≥ y