Trabalho UNAMA Engenharia 1

Questões para o trabalho:
01] Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles.

02] Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 1.000,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 61,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 150,00.
Considere as seguintes funções:
Função Custo: A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cvx, onde Cf: custo fixo, Cv: custo variável e x: nº de mercadorias vendidas.
Função Receita: A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.
R(x) = px, onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.
Função Lucro: A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.
L(x) = R(x) – C(x)
a) Defina cada uma das Funções (Custo, Receita e Lucro) para este exemplo.
b) Calcule o valor do lucro líquido na venda de 500 bobinas e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que a empresa tenha lucro. 03] O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2 e C(x) = x2 - 500x. Nessas condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá produzir?

04] A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x.